Annalen der Hydrographie und Maritinen Meteorologie, Januar 1913, 
Mithin ist 
5 — PD, — PD, = cos g, (tang 3 — tang )- & + cos gp, -(tang gpz — tang ®)- Se 
3 
cos #, - (tang gz — tang g;) ( + Ze) 
1/5 
— €o8 g,  (tang , — tang gp,) |1 + = (£) .E 
= cos gp, + (tang gz — tang g)- Coi-S- .5. 
2 
indem bekanntlich 1 + St. — Cojx ist, 
Daraus ergibt sich 
x.) Sof £ 
ö a 1806 COS «(tang @; — tang g,) + Cof 3 ; 
FOTO sin 2 — Sin > 
9. ein (Ps — P2) (3 |} P2) „£ 
2. = a EA N De . % 
Z- Sin 5 cos 2 COS Col 3 180: 
2. sin. 2 P2) „cos (an Ps) 08 GP T 
cos @, + Co} £ 
. } 3 180° 
cos 2 + COS Me * 
falls die Zone schmal ist, man also cos (fs a gleich der Einheit setzen kann, 
b. Durch die Lagrangesche Interpolationsformel. 
Ist eine Funktion zwischen zwei veränderlichen Größen x und y nur für 
einzelne Punkte (xo Yo, Xi Yı----) bekannt, so kann man mittels genannter Inter- 
polationsformel diese Funktion y = f(x) bestimmen, dergestalt, daß die durch 
die Funktionsgleichung ausgedrückte Kurve mindestens durch all die bekannten 
Punkte geht, also bei Häufung derselben der Gleichung, welche die wahre Kurve 
ausdrückt, sehr nahe kommt. Sind z.B. für Gleichung II) in 2) vier Werte für 
x und y bekannt (man setze x = 0, < ; z > und bestimme jedesmal y dazu), 
nämlich xp, Xi, Xas X3 Und Yo, Yır Yar Yar SO bestimmt sich die Funktions- 
gleichung also: !) 
n d (x— x) (x — x) (x — x) (x—xo)_ (x — Xa)_(X — 3) 
5 — EIy) = ADAM LE LU, 
(x) (No — 31) (No — X) (Xo — X} Yo (X, — Xo) (X, — No) (3; — 3) % | 
e—x)_ x) x) Az) Am) Am), | 
(X o) (82 — 3) Ga) 0} (Nam Bo) (Sa — Ka) (X — %a) 
Wir haben aus Fig. 1, Tafel 1, folgende Wertepaare abgelesen: 
Xo == U n»= 82 
x = +4 N = 75 
= 6 = 67 
= 5 rn —=— 55 
Sa 
Damit gibt Formel I) mit einigen unbedeutenden Abrundungen 
x — x? 19x +58. 
IL, 
Daß diese Gleichung auch in Zwischenintervallen ein brauchbarer Ersatz 
für die Stammgleichung II) in 2) sei, kann man nicht erwarten, In der Tat 
liefert sie für x = 6 sogar einen Wendepunkt, zeigt also hier ein der ursprüng- 
lichen Gleichung ganz konträres Verhalten. 
Vel. die Abhandlung im Berliner astronomischen Jahrbuch für 1230.