518 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1913.
wenn Sterne in sehr großen Höhen beobachtet werden, wie aus folgender Be-
trachtung folgt:
In Figur 4 seiZ das Zenit, G das Gestirn, ZGH’ dessen Vertikal, H’H
ein Stück des Horizonts, H der Punkt, nach dem das Fernrohr (oder die Längs-
achse der Libelle) gerichtet ist. Dann ist GH die Ebene des gekippten Sextanten,
der eigentlich in der Ebene GH’ gehalten werden sollte,
i die Neigung oder Kippung des Sextanten gegen die
Vertikalebene, Der Sextant mißt dann das Stück
HG =h, während bei vertikaler Haltung H’G =h —4h
gemessen werden müßte, Also ist Ah der durch die
Kippung des Sextanten verursachte Fehler, dessen Größe
aus folgender Betrachtung erhellt:
Aus AZGH folgt:
sin (h— 4) = sin h-cosi,
Setzt man cosAh = 1 und sin Ah ==A4h -sin 1’, so wird
sinh — cosh 4h-sin 1’ = sinhcosi
sinh-2sin?5- == cosh 4 h-sin 1‘.
Man darf setzen sini==i-.sin1’, also wird
2sinh- —+sin?l' = cosh-Ahsin!
Ah = Zi? -tangh-sin 1‘,
Dieselbe Formel für den durch Verkanten der Instrumentalebene ent-
stehenden Fehler gilt auch für die anderen Libellensextanten von Butenschön,
Bunge usw., bei denen das Gestirn direkt mit dem Fernrohr anvisiert wird,
Von anderer Seite (z. B. in der Deutschen Luftfahrerzeitschrift 1912, Nr. 5) ist
bei solchen Instrumenten als Neigung der Sextantenebene nicht die Drehung des
Sextanten um eine horizontale Achse angenommen worden, sondern die Drehung
um das nach dem Gestirn gerichtete Fernrohr. Dann wäre nicht ZHG der
Neigungswinkel, sondern HGH’. Bezeichnen wir diesen mit n, also ZGH mit
180° — n, so folgt aus Dreieck ZGH:
sin (h — 4 h) cos h = cos (h — Ah) sinh-cos n
2 sin h cos h sin? © = Ah sin ]’ (sin? h cos n + cos ? h).
Die letzte Klammer kann praktisch = 1 gesetzt werden. Dann ergibt sich
nach kleinen Umformungen:
2
Ah=(S)sin2hsinT,
eine Formel, die aus der vorher gefundenen direkt abgeleitet werden kann, wenn
man beachtet, daß i=ncosh ist.
Setzt man diesen Wert in die Gleichung Ah = 4i?tang hsin1’ ein, so
erhält man ebenfalls
2
Ah= G) sin 2 hsin 1.
F,
Diese Gleichung gibt für den Fehler, der aus der Sextantenkippung ent-
steht, ein wesentlich günstigeres Bild, als die vorher gefundene, Der Fehler zeigt
hier ein Maximum bei einer Höhe von 45° und wird im Zenit wieder gleich
Null, während nach der zuerst gegebenen Gleichung der Fehler nach dem Zenit
hin rasch wächst. Es erscheint mir aber auch bei den Libelleninstrumenten, bei
denen man das Gestirn mit dem Fernrohr direkt anvisiert, nicht logisch, den
Drehungswinkel um die Fernrohrachse als Verkantung, Kippung oder Neigungs-
winkel der Sextantenebene aufzufassen. Denn die Bestimmung dieser Neigung,
z. B. durch eine senkrecht auf die Sextantenebene gesetzte Libelle führt zu dem
Winkel i, nicht zu n, und in dem Grenzfall, wenn ein Gestirn im Zenit anvisiert
wird, bedeutet die Drehung um die Fernrohrachse keine Neigung mehr, sondern
eine Drehung um die Vertikale.
