Runge, C.: Wie kann man aus vier Sonnenhöhen die Besteckversetzung in der Zwischenzeit finden? 31
Die zu IV gehörige abgeleitete Standlinie, deren Schnittpunkt mit IV den Punkt P
liefert, wird erhalten, indem man auf den Skalen auf I, II, III die Punkte auf-
sucht, die der Zeit 22% 10m entsprechen. Die zu V gehörige abgeleitete Stand-
linie wird in analoger Weise gefunden, indem man auf den Skalen die Punkte
aufsucht, die der Zeit 3b 50m ent- Fir. 5
sprechen, Dem Punkte P ent- 8.9:
spricht ‘auf der abgeleiteten
Graden die Zeit 242 6m, Die dieser
Zeit entsprechenden Punkte lie-
fern die Versetzung APRB.
Unsere Konstruktion würde
übrigens auch zum Ziele führen,
wenn irgend drei von den fünf
Standlinien die Rollen von I, IL III
übernehmen. Es ist nicht not-
wendig, wenn auch im - all-
gemeinen zweckmäßig, die zuerst
und zuletzt beobachtete Stand-
linie: die Rolle von I und IH
übernehmen zu lassen.
Es lohnt sich vielleicht,
den besonderen Fall noch näher
zu besprechen, wo auf der Stand-
linie I der wahre Schiffsort A
von vornherein bekannt ist, z. B.
dadurch, daß gleichzeitig mit der
Sonnenhöhe ein heller Planet
oder der Mond beobachtet oder
eine Lotung genommen worden
ist. Es genügen dann zwei weitere Standlinien, um unter der Annahme einer
nach Richtung und -Größe gleichmäßigen Versetzung diese Versetzung zu finden,
Es sei der Punkt A des Pauspapiers (Fig. 6) des Morgens auf 36° nördlicher
Breite und 30° westlicher Länge bei einer südlichen Sonnendeklination von 15°
um 21% mittl. Gr. Z, als wahrer Schiffsort bestimmt. Um 28321 15m und um. 2h
mittl. Gr. Z. werden weitere Sonnenhöhen beobachtet. Die zugehörigen Stand-
linien IX und IIX seien die in Fig.6 ge- ; Pie. 6 ;
zeichneten. Es muß eine Versetzung statt- Be De
gefunden haben; denn sonst müßten II
und III: durch A hindurchlaufen. Die
Aufgabe ist, sie zu finden, . .
Zu-dem Ende ziehen wir durch A
eine Parallele zu III, die II im Punkte S
schneidet. Auf II konstruieren wir eine
Zeitskala von der Art, daß S der Beob-
achtungszeit von A (also 21%) und der
Schnittpunkt T von II und III der Beob-
achtungszeit von III (also 2%) entspricht.
Auf dieser Skala suchen wir den Punkt R
auf, der der Beobachtungszeit von II
(also 23% 15m) entspricht, Die Grade ARB
stellt dann die Versetzung dar. .
Endlich möge noch ein besonderer Fall besprochen werden. Drei Stand-
linien I, IT, III seien um 19% 30m, 1% 20m, 8% beobachtet und auf das Pauspapier
gezeichnet (Fig. 7). ES stellt sich heraus, daß alle drei durch denselben Punkt T
laufen. Kann man daraus schließen, daß keine Versetzung stattgefunden hat?
Nein! Es kann sehr wohl auch eine völlig gleichmäßige Versetzung vor sich
gegangen sein. Um alle möglichen mit diesen Beobachtungen vereinbarten gleich-
mäßigen Versetzungen zu finden, nehme man auf I einen beliebigen Punkt a an
