Runge, C.: Wie kann man aus vier Sonnenhöhen die Besteckversetzung in der Zwischenzeit finden? 29 
Besteckversetzung. Welche von ihnen aber die richtige Besteckversetzung dar- 
stellt, das wissen wir noch nicht; doch- ist eine gewisse Eingrenzung dadurch 
gegeben, daß die Strecke AR ==RB nicht zu. lang werden darf, weil die Ver- 
setzung in wenig‘ mehr als sieben Stunden einen gewissen Wert nicht über- 
schreiten wird. 
Die Auswahl zwischen den verschiedenen möglichen Besteckversetzungen 
kann nur getroffen werden, wenn man einen Punkt, auf dem sich das Schiff be- 
funden haben muß, kennt, und dies ist wieder nur möglich durch eine weitere 
Beobachtung. Ist diese Beobachtung gleichzeitig mit einer der drei Sonnen 
höhen gemacht (in diesem Fall kann es nur eine Lotung oder eine Mond- oder 
Sternhöhe sein), so zeichnet man die dieser Beobachtung entsprechende Stand- 
linie ein oder sucht den Schnittpunkt zwischen der gleichzeitigen Sonnenstand- 
linie und der beobachteten Tiefenlinie, indem man das Pauspapier mit dem 
Punkt O auf den der Lotung entsprechenden Loggeort legt. Hat man z. B. 
gleichzeitig mit der zweiten Standlinie beobachtet, so findet man hierdurch den 
richtigen Punkt R und gleichzeitig, da zu ihm ein ganz bestimmtes Punkte- 
paar A, B gehört, das mittels der zu R gehörigen Zeitangabe der Zeitskala auf 
II sofort auf den Zeitskalen von I und III aufgefunden werden kann, auch die 
Versetzung ARB, und wenn man das Pauspapier auf den ersten Loggeort legt, 
auch den wahren Schiffsort A zur Zeit der Beobachtung der ersten, oder, wenn 
man es auf den dritten Loggeort legt, den wahren Schiffsort B zur Zeit der 
Beobachtung der dritten Sonnenhöhe., ; 
Hat man aber zwischen den drei Sonnenhöhen beobachtet, es sei eine 
vierte Sonnenhöhe oder eine andere Gestirnshöhe oder auch eine Lotung, so muß 
man sich zunächst die für die Zeit der Beobachtung aus zweien der gegebenen 
Standlinien »abgeleitete« Standlinie bestimmen. Zu diesem Zweck denke man 
sich auf den einzelnen Strahlen A, R,B,, A,R,B,, ..., die mögliche Versetzungen 
darstellen, diejenigen Punkte P,,P,, ... aufgesucht, die unter der Annahme der 
betreffenden Versetzung zur Zeit der vierten Beobachtung den Schiffsort dar- 
stellen würden. Es läßt sich zeigen, daß alle diese Punkte P,, P,, .. . auf einer 
Graden liegen. Daher braucht man nur zwei Punkte P, um den Ort aller übrigen 
zu konstruieren. Nun liefern uns aber die Zeitskalen auf I, II, III sofort drei 
Punkte P. Läßt man nämlich A mit S zusammenfallen, so stellt ST die zu- 
gehörige Versetzung dar, wobei B auf T und R in die Mitte zwischen S und T 
fällt. Die Zeitskala auf II gibt dann unmittelbar die Zeiten an, zu denen die 
verschiedenen Lagen des Schiffortes erreicht werden... Wir brauchen also nur 
auf der Skala die Zeit der vierten Beobachtung aufzusuchen, um die zu dieser 
Versetzung gehörige Lage von P zu erhalten. Dasselbe können wir auf den 
Zeitskalen. I und III machen und erhalten auf diese Weise drei auf einer Graden 
liegende Punkte P. In Fig. 4 ist z. B. die »abgeleitete« Standlinie für 24%: ge- 
zeichnet (die gestrichelte Linie). Gesetzt, die Standlinie IV sei um 24% beobachtet, 
so liefert ihr Schnittpunkt mit der für dieselbe Zeit aus I, II, III »abgeleiteten« 
Standlinie den wahren Schiffsort für 24h (P Fig. 4). Die zugehörige Versetzung 
APRB ist nun auch ohne Schwierigkeit zu bestimmen. Man kann nämlich‘ auf 
der ‚»abgeleiteten« Standlinie eine gleichmäßige Zeitskala konstruieren von der 
Art, daß die Schnittpunkte mit I, II, III grade den Beobachtungszeiten‘ von 
I, HI, III entsprechen. Auf dieser Skala-liest man die zu P gehörige Zeit ab (in 
unserem Falle 5%), Der dieser Zeit auf der Skala von I entsprechende Punkt ist 
dann der Punkt A, ‚der auf der Skala von II der Punkt R, und auf III der 
Punkt B.' Die Ablesung der zu P gehörigen Zeit geschieht am bequemsten mit 
Hilfe des oben beschriebenen Gummibandes, ohne daß man die Zeitskala ‚auf 
der »abgeleiteten« Standlinie zu zeichnen braucht. ; 
Hat man statt der Standlinie IV eine Tiefenlinie, auf der sich der Schiffs- 
ort um 24h befunden haben muß, so legt man das Pauspapier so auf die See- 
karte, daß der Punkt O auf den Loggeort für 24% zu liegen kommt. Der Schnitt- 
punkt der »abgeleiteten« Standlinie mit der Tiefenlinie ergibt dann den Schiffs- 
ort P. Die Bestimmung der Versetzung APRB geschieht genau wie oben.