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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Januar 1913. 
Punkte P, Q werden auch dann in derselben Weise gefunden durch eine Parallele 
zu I, IIT durch den der Beobachtungszeit entsprechenden Punkt der Zeitskala. 
Wohl aber muß etwas ausführlicher darauf eingegangen werden, wie sich 
die Versetzung auch dann ermitteln läßt, wenn keine der beobachteten Stand- 
linien einander parallel sind. 
Es möge auch hier ein bestimmtes Beispiel betrachtet werden, Unter etwa 
46° nördlicher Breite und etwa 30° westlicher Länge seien bei einer nördlichen 
Deklination der Sonne von 21° des Morgens um 18% 49m, des Mittags um 2b und 
des Abends um 9b 11m mittl. Gr. Zt. Sonnenhöhen gemessen worden. Die ent- 
sprechenden drei Standlinien, die wir mit I, II, III bezeichnen wollen, werden 
genau, wie oben beschrieben wurde, 
auf das Pauspapier gezeichnet (Fig. 4). 
Es möge sich zeigen, daß sie nicht 
alle drei durch einen Punkt gehen, 
daß mithin eine Versetzung Sstatt- 
gefunden haben muß. Der Schnitt- 
punkt S von I und II kann ebenso 
wenig wie der Schnittpunkt T von 
II und III als wahrer Schiffsort an- 
gesprochen werden, Der wahre Schiffs- 
ort ist kein fester Punkt des Paus- 
papieres, sondern kriecht auf ihm 
entlang, während sich das Pauspapier 
der Loggerechnung gemäß über die 
Seekarte bewegt, Alles, was wir von 
ihm wissen, ist, daß er zu den drei 
aufeinanderfolgenden Beobachtungs- 
zeiten auf I, II, III liegen muß. Da 
nun die zweite Beobachtungszeit in 
der Mitte zwischen der ersten und 
dritten liegt, so ist die Annahme, daß 
auch der Schiffsort zur Zeit von II 
in der Mitte zwischen den beiden 
Lagen sich befindet, die den Zeiten 
von I und III entsprechen, die wahrscheinlichste. Die Lage auf I und III be- 
zeichnen wir mit A und B, die Lage auf II mit R. Es sollen also die drei 
Punkte ARB auf einer Graden liegen und zugleich soll R von A und B gleich 
weit entfernt sein. Durch diese Bedingung sind nun die Lagen von A, R, B 
keineswegs eindeutig bestimmt. Es läßt sich auf mannigfaltige Weise eine Grade 
so ziehen, daß für ihre Schnittpunkte A, R, B mit I, II, III die Entfernungen AR 
und RB einander gleich sind. Wir erhalten alle möglichen Lösungen in folgender 
Weise. Auf den Graden I und III zeichnen wir gleichmäßige Zeitskalen von der 
Art, daß den Punkten S und U (Fig. 4) (wo U den Schnittpunkt von I und III 
bezeichnet) in der Zeitskala auf I die Zeiten 2b und 9% 11m, den Punkten U und T 
in der Zeitskala auf III die Zeiten 18% 49m und 2% entsprechen. Die Zeitskalen 
denke man sich auf I über S und U hinaus und auf III über U und T hinaus 
gezeichnet. Endlich denken wir uns auf der Graden II eine gleichmäßige Zeit- 
Skala gezeichnet, von der Art, daß den Punkten S und T die Zeiten 18h 49m und 
9b 11m entsprechen, Wählt man nun irgendeine beliebige Zeit, so liegen die 
drei Punkte, die dieser Zeit auf den drei Zeitskalen entsprechen, in einer Graden 
und ihre Abstände sind den Zeitabschnitten zwischen den drei Beobachtungen 
I, II, III proportional. Das heißt, jede beliebige Zeit führt auf diese Weise zu 
einer möglichen Lage der Punkte A, R, B und man erhält auf diese Art alle 
möglichen Lagen von A, R, B.) Jede von ihnen schildert uns eine mögliche 
1) Der Beweis dieses und der weiter unten herangezogenen Sätze ist hier übergangen, Es sei 
auf den Aufsatz verwiesen: C. Runge, Zur astronomischen Ortsbestimmung . auf See- und Luft- 
schiffen. »Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu (j4öttingen« 1911.