Mühleisen, A,: Ortsbestimmung durch Standlinien nach der Höhenmethode usw. 579
Grenzen für das Azimut in Graden,
Breite rn 0° | 10° | 20° | 30° | 350 | 400 | 45° | 500 | 550 | 600 | 650 | 70° | 750 | 800
Azimat. ....] 76] 27 | 8.1 | 88! 92 | 9,9 | 10.7] 11.7] 18.1] 1409| 17.5] 21.3 | 27,8 | 37.5
Bei den Annäherungsmethoden für die Berechnung einer Nebenmittagsbreite
findet man die »Reduktion auf den Meridian« entweder durch eine logarithmische
Berechnung, oder man entnimmt sie aus eigens zu diesem Zwecke berechneten
Tafeln. Von diesen Tafeln sind die der Kulminationssekunden am verbreitetsten
und wohl auch am ältesten. Sie sind enthalten in Domkes Tafelsammlung, in
den vom Reichs-Marine-Amt herausgegebenen Nautischen Tafeln und in ver-
schiedenen außerdeutschen Tafelsammlungen. Zurückzuführen ist diese Methode
vielleicht auf Tegener, der sie in seinem Buche »Nautiske Astronomie med
tilhorende astronomiske og nautiske Tabeller af P. W. Tegener, Kjöbenhavn 1845«
im 18. Problem behandelt und in den Tafeln 27 und 27A die entsprechenden
Zahlenwerte geliefert hat. ;
Bei der hier vorzuführenden neuen Methode wird ausgegangen von der
allgemein bekannten Formel für die Nebenmittagsbreite, die aus der Stundenwinkel-
formel abgeleitet wird. Danach ist:
sin — in op ca B: come I
2 92 5
Hier bedeuten 5- und 5- die halbe Summe und den halben Unterschied
der Zenitdistanz neben dem Meridian (90° — h) und der Zenitdistanz im Meridian
(# — 0). Die Reduktion oder Beschickung auf den Meridian wird also durch u
dargestellt.
Da S- jedenfalls ein kleiner Winkel ist, so wird, wenn u in Bogenminuten
ausgedrückt wird, sin Z- = ra .sin1‘. Es wird dann
De sin 1’ = (sin > cos g)- (sin 5-00 6) . cose0-5-
WOXAUS u= (sin = cos g)- (sin cos 6)- (cosec Su)
Des bequemeren und übersichtlicheren Rechnens wegen empfiehlt sich noch
folgende Umformung:
u = (1000 sin -3- cos g) + (1000 sin cos 5): (sin 5. 20020).
Die drei in Klammern eingeschlossenen Produkte der rechten Seite kann
man mit den Argumenten = und g, + und 6, ra in Tafeln bringen, und zwar
die beiden ersten in ein und dieselbe Tafel.
Um das Halbieren des Stundenwinkels überflüssig zu machen, sind an den
Kopf der mitgeteilten Tafel nicht die halben, sondern die ganzen Stundenwinkel
gesetzt, und‘ zwar in vollen Zeitminuten,
; Als angenäherte Breite ga nimmt man diejenige Breite an, die sich ergibt.
indem man die Nebenmeridionalhöhe als Meridionalhöhe in Rechnung bringt.
Damit wird dann zugleich erreicht, daß man die Beschickung u nicht erst an
die Nebenmeridionalzenitdistanz anzubringen braucht, sondern man bringt sie
direkt an die aus z und 0 berechnete Breite 9, an. Eine einfache Überlegung
zeigt. daß dann wird:
= pa + u, wenn z ungleichnamig mit ö und wenn zugleich z<d.
In allen übrigen Fällen wird gg = a — U.
Der Eingang in die Tafel lautet nicht auf z sondern auf h. (Der Divisor
ist also nicht für sin — berechnet, sondern für cos h.) Dies ist bequemer und
