Schoy, C.: Bemerkungen zu dem in der Merkatorprojektion auftretenden Integral usw, 433 
woraus mit Berücksichtigung von (VII) folgt 
Sinu-du = Tangu- CoPu-dg, 
= _du_ 
? = Cofn 
S 
Damit geht far über in feet. au= fan. 
cos Cofju I 
Mithin ist far = u, wie ja nach der Quadraturformel 
1 / de 
ar [SE 
zu erwarten war. 
Der Übergang von u nach @ vollzieht sich leicht mittels (X). Danach ist 
e" = Cofu-+ Sinu . 
1 _ 1+sing 
a Tag | 7 eos 
Nehmen wir beiderseits die natürlichen Logarithmen, so ist 
= 1 ling _ dp, 
a cosp = [| cosg ; 
Nun kann man schreiben: 
. ; 2/45 — L 
i+sing _ 1-4-0cos(90°—g) _ 2 cos? (45 2.) 
cos® sin(90°—g) . ( ö 
2 .sin 45—-£) - cos (45—-£) 
—_ _P) a5 — 2)\) 
= cotg (45 3 ) = tang 190 (45 2 ) 
— Ha PY 7 1 21. 
= tang(45 + 2) zZ tang (7 + 3) 
Mithin ist tatsächlich: 
de x P 
[Er = lang (7 +): 
Es haben sich also auch in diesem Integrationsproblem die Hyperbel- 
funktionen als äußerst nützlich erwiesen und es ermöglicht, die Integration in 
aller Strenge ohne Kenntnis von Integralregeln durchzuführen, Schon die 
‚Nouvelle Navigation Astronomique« von Yvon Villarceau, Paris 1877, benützt 
diese wichtigen analytischen Gebilde häufig mit Vorteil. Möchte ihnen auch dies 
vorliegende Beispiel, das meines Wissens noch nirgends so behandelt ist, den 
Eingang in die Praxis erleichtern! 
Carrizal Bajo. 
(Amtlich.) 
Quellen: Bericht Nr. 2102 des Kapt. H. Haase, S. »Windsbraut«, vom November 1901; Fragebogen 
Nr. 4319 des Kapt, W. Straube, D. »Isidora«, vom ‚Juni 1907; Nr, 5014 des Kapt. E. Parow, 
S. »Walküre«, vom März 1909; Nr. 5408 des Kapt. F. Carstens, S. »Harvestehude«, vom Juli 1910. 
Engl. Shb. »South America Pilot, Part II«, 1905; C. D. Urquart »Dues and Charges on Shipping in 
Foreign and Colonial Ports«; Hydrographic Bulletin Nr. 1171/1912, Washington, Brit, Adm-Krt. 
Nr. 1287, South America, West Coast, Sheet VIII, Chile, Maitencillo to Herradura; Nr. 1276, 
South America, West Coast, Sheet IX, Chile, Herradura de Carrizal to Grande Point; Nr. 1301, 
Plans on the Coast of Chile, Plan: Carrizal Bajo Bay. 
Carrizal Bajo, der einzige für die Schiffahrt freigegebene Hafen zwischen 
Huasco und Caldera, liegt etwa 1 Sm nordöstlich von Herradura de Carrizal, 
Der Hafen dient hauptsächlich dem Küstenverkehr mit Valparaiso; größere über- 
seeische Schiffe kommen auch gelegentlich nach dem Hafen. Die geographische 
Lage des Leuchtfeuers auf dem Kopfe der Olivares-Landungsanlage ist 28° 4’ 25” 
Ann. d. Hydr. usw. 1912, Heft VIII 
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