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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1912. 
Höhenlage einen Winkel zz mit der Luftströmung nach rechts bildet, und die 
Reibungskraft, Die Richtung dieser letzten Kraft R ist noch nicht bestimmt. 
Wir bilden ihre Komponenten R, und R, nach den Differentialgleichungen 1 
und 2. Es ist 5 
m du u dıyv 
Bas de By = Ga 
Dies sind die Beschleunigungen, welche auf die Masseneinheit der Luft 
wirken; sie stehen mit den Druckgradienten und der ablenkenden Kraft der Erd- 
rotation im Gleichgewicht. Akerblom hat (l. c.) gleichfalls Betrachtungen über die 
Reibungskraft angestellt, hat aber als solche die auf die Flächeneinheit wirkende 
Reibung betrachtet (u An u 47). 
dz)? dz: „ ” 
Aus den Gleichungen 5 und 6 berechnen wir F und a und erhalten 
so für die Komponenten der Reibungskraft: 
Rx = — An e 7A cCOSaZ, Ry = DE e *Zeinaz, 
Bezeichnet 8 den Winkel dieser Kraft mit der positiven x-Achse, so findet sich 
tz 3 = R- = tgazı 
Die Reibungskraft rotiert also mit zunehmender Höhe in der Richtung 
des Uhrzeigers; der Winkel az ist in der obigen Tabelle in der letzten Rubrik 
zu finden, 
Wir haben so in der Reibungskraft die Ursache der eigentümlichen 
Schwankungen der Geschwindigkeit gegeben, 
Diese Kraft nimmt mit der Höhe ab; es ist 
„a2 —32l 
Ra VROFRS = ZA We 
Infolgedessen werden jene Schwankungen mit der Höhe auch immer geringer. 
Die Reibungskraft schließt mit der x-Achse den Winkel ß ein; die Ge- 
schwindigkeit mit der negativen x-Achse (der Richtung des Gradienten) den 
Winkel &. Guldberg und Mohn drückten in ihren Gleichungen die Anschauung 
aus, daß beide Winkel gleich seien, die Reibung der Geschwindigkeit gerade 
entgegen wirke. Diese Ansicht bezog sich auf den Fall der äußeren Reibung der 
Luft am Boden. Setzt man die innere Reibung an, so erhält man das Resultat, 
daß Reibung und Geschwindigkeit durchaus nicht immer entgegengesetzt gerichtet 
sind, Der Winkel zwischen beiden ist, 
= a—ß. 
Berechnet man ihn, so findet man aus der obigen Tabelle 
für z = 5m 10 m 20 m 50 m 100 m 150 m 200 m 
5: 431,9 42° 381/40 280 81° — 140 — 390 
Für die alleruntersten Schichten ist 6 also ungefähr 40°; gleich darüber 
wird ö kleiner und nimmt dann rasch ab, da ß proportional der Höhe wächst, 
um später negativ zu werden. 
Die folgende Fig, 2 soll die Kräfte und Geschwindigkeit in 10m, Fig. 3 in 
150 m Höhe darstellen. 
In den niedrigen Schichten wird dem Gradienten G durch die Resultante 
der ablenkenden Erdrotationskraft und der Reibung das Gleichgewicht gehalten; 
in höheren Schichten wird die Erdrotationskraft durch die Resultante von 
Gradient und Reibungskraft kompensiert, Hierdurch wird in diesen Höhen auch 
die Geschwindigkeit w größer, als es dem Gradienten allein entsprechen würde. 
In noch höheren Schichten hat die Reibungskraft sich über die negative 
X-Achse hinausgedreht; auch hier verstärkt sie noch die Wirkung des Gradienten, 
aber die Geschwindigkeit w wird noch mehr nach rechts gedreht und schließt 
mit dem Gradienten einen Winkel a ein. Freilich ist die Reibung dort oben 
nur mehr so gering, daß sie nicht mehr viel ausmacht.