Exner, F. M.: Zur Kenntnis der untersten Winde über Land und Wasser usw. 2929
Für z= co wird u= 0, v= — nennen wir diese Geschwindig-
keit vo, So erhalten wir schließlich:
u= we" sinaz 2...
v = vol1—e 7** cos ag) .
Akerblom hat die analoge Rechnung allgemeiner durchgeführt, indem er
den Druckgradienten mit der Höhe drehend annahm, Für unsere Zwecke dürfte
diese einfache Rechnung vorzuziehen sein, weil sie übersichtlicher ist. |
Die Gleichungen 5 und 6 geben also die horizontale Luftbewegung über
festem Boden; für die Oberfläche ist die Geschwindigkeit Null, in sehr großer
Höhe ist u=0, v= vg. Stellen wir uns vor, daß ein Druckgradient gegen Westen
herrscht 2 >0), so ist also in großer Höhe einfach Südwind von der Stärke vo.
In der Höhe z ist die totale Windgeschwindigkeit
w= w-Vı—2e7* wenn te ;
die Richtung derselben schließe mit der x-Achse den Winkel x ein (x wächst
mit dem Uhrzeiger); dann ist
Y 1—e **cosaz
as AT Da 5
e A
@« ist zugleich der Winkel zwischen Druckgradient (der ja in die x-Achse fällt)
und Wind, also der sogenannte »Ablenkungswinkel«. w wie @ sind Funktionen
der Höhe; wir können nun, wie es Akerblom schon tat, aus den Beobachtungen
der Winde in zwei verschiedenen Höhen (z und z’) die Konstante a ausrechnen
und aus ihr die Reibungsgröße u finden. .
Hierzu eignen sich ganz besonders die Beobachtungen vom Eiffelturm, die
Akerblom in seiner mehrfach genannten Untersuchung auch ausgiebigst benutzt
hat. Da Akerblom aber die Verhältnisse am Eiffelturm in eingehendster Weise
bei verschiedenen Jahreszeiten und Wetterlagen untersuchte, wir aber nur einen
Durchschnittswert der Größe a suchen, so benutzen wir nicht die Werte, die
Akerblom fand, sondern wollen einen mittleren Wert von a selbst berechnen,
Im Jahresdurchschnitt ergab sich nach Angot!) die Windgeschwindigkeit
in 305 m über Paris als 4.05 mal so groß wie in.21 m Höhe, Wir haben also
zu setzen: > S.
w' 1/ı—2e7*F cosaz pe 7737 / — 305
Wo f/Arre ese , wobei % = Pe
Wr U 1—2e 7" cos az e 777 zZ = 21m.
Die Lösung dieser Gleichung nach a erfolgt graphisch. Man erhält für
az = 1 X = 10.27
ww
2 « 6.31
3 « 4.37
« 3.25.
Zeichnet man mit diesen Wertpaaren eine Kurve, so ergibt sich aus der-
selben für = =— 4.05 :az'=38,3 und folglich a == 0.01082 m} = 0.0001082 cm 7.
Nun ist a = Ve; im cm-gr-sec-System ist für die unteren Luft-
u
schichten annähernd die Dichte 9 = 107° zu setzen; wsing ist für Breiten von
nahe 45° ungefähr 5.10 7°; man findet daher in erster Näherung, die uns hier
e ew@sin —1 A1
genügt, u — ——— = 4.5 em, gr, sec
Die innere Reibung (Zähigkeit) beträgt für atmosphärische Luft nach
Laboratoriumsversuchen bei 20°C dagegen etwa 18.10 50m”), gr, see 7!, Nennen
1) Siehe Hann, Lehrbuch der Meteorologie, 1, Aufl
