Nelting, R.: Der Gestirns- Höhen - Azimut- Stab,
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Wodurch die Teilungen des Stabes die Bezeichnungen Höhe, Stundenwinkel,
Breite — Abweichung und @ bzw. ö erhalten. Eine einfache Zahlenteilung dient
zur Subtraktion und Addition von 1, >
Es würde zu weit führen die Anordnung der Teilungen und die Gesetz-
mäßigkeit der Teilungsbezeichnungen ausführlich darzustellen.
Zur Einstellung der Sinusproportion befindet sich auf den schmalen Seiten
des Stabes eine Teilung Azimut und Stundenwinkel, welche in Verbindung mit
der Teilung @ bzw. ö die Bestimmung des fehlenden Winkels oder der Seite des
Dreiecks ermöglicht, wenn zwei Seiten und der, der einen Seite gegenüberliegende
Winkel bekannt sind.
Bei der Berechnung der Gleichungen 1 bis 10 mit dem Stab kann daher
die Unterscheidung der trigonometrischen Funktionen in allen Fällen fortfallen.
Sie erfolgt direkt mit den Werten t, h und g—6ö und g@ bzw. Ö des Stabes.
Auch die Unterscheidung der Wurzeln und Quadrate der trigonometrischen
Funktionen erübrigt sich, da die Anordnung der Teilungen des Stabes und die
Durchführung der rechnerischen Operationen diesem Umstand Rechnung trägt.
Setzt man nun unter Berücksichtigung des Vorgesagten die Stabwerte in
die Gleichungen 1 bis 10 ein, indem man für sin?! t = t, für (pp — 0) == Breite
— Abweichung, für sin? !/, (g — 0) = Breite — Abweichung und für sin’, z=h
setzt, so erhält man:
HT _ (1:6 —
Gestirnhöhe h = ( #3 +1)-(9 6)
Abweichung des Gestirns 6 = Ar + 1)- (h — g)
Breite p = Sn 1)-@—b)
os _]
Stundenwinkel t = A — ‚(g— 6)
DE —1
Höhenazimut Az — Sr -(h—9g)
PP 1
Parallaktischer Winkel q == A ($—h)
7a) Distanz im größten Kreise D = (a AP 1) (92 —g))
0 =D}
8a) Abgangskurs im größten Kreise == ET. a [yı — 00° — D)]
1° -— .
SE
a 3 m 1 (90° — D) — 2 LM
Ja) Ankunftskurs im größten Kreise = @=Di0 [90° — D) — %2]
< — »
Da der Stab nur die Bezeichnung der Formel 1 trägt, muß bei der Be-
nutzung der Formeln 2a bis 9a die Durchführung der Berechnung unter Berück-
sichtigung der Teilungsbezeichnungen für die Gleichung 1 erfolgen,
Der Sinussatz geht über in die Stabgleichung:
t_ Az _q
2. —4, _, Abgangskurs _ Ankunftskurs |
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Die Durchführung der Bestimmungen möge an mehreren Beispielen unter
Benutzung einer Skizze dargestellt werden.
