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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1912, 
j sin? © 
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sin? 1 (d—h) sy 
7 2058 00sh int 1 (6 — 
Für das Segeln im größten Kreise ergeben sich demnach folgende 
Gleichungen: 
.. Distanz 
sin — LL — 
8in 1, Al 
, Abgangskurs == 
9. sin !/, Ankunftskurs = 
nt Sa gi won ) 
sin: 5 P2 } +1 -sin 1/4 (9, — 1} 
/ nal 00° —DT_mrdipe 4 [g,— 00° — DJ] 
sin? 00° — 
sin? 1, [00° —D) — go] He 180? — DI — gu) 
"205 (90° —D)cosgn 
Ergänzt man das vorstehende Formelsystem durch den Sinussatz und be- 
zieht es auf das Poldreieck: 
sin t sin Az sinq 
10. En —= -—— 
cosh cos 6 cos 
für das Segeln im größten Kreise: 
11 _sin2,—A, __ sin Abgangskurs _ sin Ankunftskurs 
7 cos (90° — D) cos 2 a COS , ’ 
so ergeben die Formeln die Gleichungen zur Lösung der nachstehenden nautisch- 
astronomischen Aufgaben, soweit praktische Fälle in Betracht kommen, 
1. Berechnung der Höhen der Gestirne aus t, g und 0. 
2. Berechnung des Stundenwinkels der Gestirne aus h, @ und 6. 
3, Bestimmung der Namen beobachteter unbekannter Gestirne aus Az, h, 
und 60, h, g. 
4. Berechnung des Höhen-Zeitazimuts aus t, h und 6, 
5. Berechnung des Höhenazimuts aus h, @ und d. 
6. Berechnung der Distanz beim Segeln im größten Kreise und 2,, 4, O1, Par 
7, Berechnung des Abgangs- und Ankunftskurses und D, g%,, Ga. 
Allgemein auf das schiefwinklig und rechtwinklig sphärische Dreieck be- 
zogen, ermöglichen diese Formeln die Bestimmung der fehlenden Stücke des 
Dreiecks, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben, oder die 
Seiten des Dreiecks bekannt sind. 
Die vorstehend aufgeführten Formeln eignen sich für logarithmische 
Rechnung nicht, desto wertvoller sind diese Gleichungen für die mechanische 
Rechnung. Da die Gleichungen 4 bis 6 nur die Umkehrungen von 1 bis 3 sind, 
soweit die Reihenfolge der Rechnung in Frage kommt, außerdem in allen 
Gleichungen dieselben Argumente der logarithmisch-trigonometrischen Funktionen 
auftreten, lassen sie sich in einer einfachen Rechenstabkonstruktion unterbringen, 
Auf einen 25 cm langen Stab sind die logarithmischen Werte der trigono- 
metrischen Funktionen der Argumente der Gleichung 1 in Längenmaß, in einer 
Einheit von 1 und 2 m, niedergelegt. An Stelle der Bezeichnung der halben 
Differenz, der halben Seiten und Winkel, sind die Bezeichnung der Differenzen, 
Seiten und Winkel, sowie das Komplement der Seiten des Dreiecks eingeführt.