Kurtz: Zeit- oder Höhen - Azimutstab?
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rechnen. Diesem einen, ziemlich imaginären Vorteil steht aber der sehr schwer-
wiegende Nachteil gegenüber, daß das Höhenazimut zuweilen gänzlich ‚versagt.
Das will ich im nachstehenden beweisen und ferner zeigen, daß ein solches Ver-
sagen beim Zeitazimut in praktisch belangreichen Fällen nie auftritt,
Die nachstehenden Fehlerzahlen sind ermittelt mit den Differentialformeln
für das Höhen- und das Zeitazimut:
Fehler des Höhenazimuts:
d Az — „cotgt_, de
cos @
d Az = 1 —— .dö
cos g@ - sin t
dAr — — EI ap
cosh
Ich nehme an, daß bei der gebräuchlichen Rechnung zur Kompaßkontrolle
die Breite, Abweichung und Höhe in zehntel Graden, der Stundenwinkel in zehntel
Zeitminuten angegeben wird, und daß bei Anwendung der nötigen Sorgfalt fol-
gende Fehler gewöhnlich nicht überschritten werden: in Breite und Abweichung
15’, in Höhe 10’, in Zeit 1m,
Ich setze ferner voraus, daß die in einer Differentialgleichung vor-
kommenden höchstens drei Stücke des sphärischen Dreiecks jeden beliebigen
Betrag annehmen können, Um aber die Grenze des praktisch Wissenswerten
nicht allzuweit zu überschreiten, ist als größte vorkommende Höhe 80° angesetzt.
Ebenso sind (im Interesse der Höhen-Azimutformel) Breiten über 80° nicht in
Betracht gezogen, ;
Ich gebe nun in folgenden Zahlen die Wirkung an, die die verschiedenen
Fehler. unter verschiedenen Umständen auf das berechnete Azimut ausüben, wo-
bei stets vom günstigeren zum ungünstigeren Falle fortgeschritten wird:
1. Breitenfehler — 15’.
a. Rechnung nach der Höhen-Azimutformel:
zünstiester Fall: wenn
3b
3h und = 0°
3h « @ = 60°
3h « @ = 80°
20m « = 0°
20m « @ = 60°
20m « @ = 80°
Om
0
15
30
90
= 160
über 5°
etwa 16°
— 6A
angünstigster Fall:
« tft -:
we \ EI
b. Rechnung nach der Zeit-Azimutformel:
ünstigster Fall: wenn Az — ©C°
STE z = /53° und h = 20°
= 45° «& h =— 45°
= 459 - h = 60°
- = 45° h = S0°
7 = 909° — 20°
Tr = 90° z 45°
Az - = 90° = 60°
Az 90° 808
angünstigster Fall:
2. Fehler in Abweichung
— 15
wird dAz
f
r
4’
or
-
MS
15
20
Q9/
a. Höhenazimut:
yünstigster Fall: wenn
7
ungünstigster Fall:
5b und gp = 0°
55h P? = S0°
A ?=— Q°
+h v» = 609
2b %» = 80°
>0m p= ©
bi =: 20m = 60°
t = 20m ® = 800
Fk — Om
wird d Ar —
15
90
21’
42
122’
150"
= 509
etwa 150
nr
