An
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1910.
Wir sehen davon ab, daß bei ÖOstausschlag der in Kugel II induzierte Pol
schwächer als der in Kugel I induzierte ist, daß also eigentlich der Proportio-
nalitätsfaktor n im dritten Ausdruck kleiner als im zweiten zu setzen wäre, und
. , . 4nrMsin gp cos @ . 4nr „
erhalten 4=— MH sin g + —— 3 = -— MH sin g (1— 3 4 °0S 9), wenn
wir die beiden letzten Glieder unter Berücksichtigung, daß r? klein gegen e*® ist,
vereinigen. Die in jedem Moment wirkende Winkelbeschleunigung ist also im
Verhältnis (1 — cos @) kleiner als beim Kompaß ohne Nadelinduktion, und
diese Schwächung ist für kleine Winkel g, für die cos @ groß ist, verhältnismäßig
größer als für größere Winkel g; für g = 90° wird sie = 0. Ist das momentane
Drehmoment = — MH sin g, so ist die Schwingungsdauer für unendlich kleine
Bogen to = A’ wo m = x mal Trägheitsmoment ist. Für eine halbe Schwingungs-
amplitude x wird die Dauer dann = (a +3 sin? 5). Wenn aber in jedem
Moment statt MH nur MH (1 — cos 9) wirkt, wo g Werte zwischen 0 und &
annimmt, so wird
m (1 + Lsin? 5)
‘MH (1 AD Ka)
| MH (1 — 03 008 a)
wo k ein echter Bruch ist.
Für « = 0 erhält man die auf unendlich kleine Bogen reduzierte Schwingungs-
dauer
}
Mn
Var (122
mithin
’ A4nr
1. ,6 88H
= tt [1+- sin? x Vz
2 ADD
A COSk
oder umgeformt unter Berücksichtigung, daß er eine kleine Größe und (1 — cos k a)
= 2 sin? ka ist:
1 x 4nr ka
xt Z sin? — Z—em?-.
to [1 +7 sin 5 SH a
t wird also kleiner als ty, ausfallen, wenn das letzte Glied der Klammer, das der
Nadelinduktion seine Entstehung verdankt, größer als sin? ausfällt. Dies
tritt bei starker Nadelinduktion, wo = verhältnismäßig groß wird, ein.
Zahlenmäßig verwendbar ist diese Formel für t nicht, da hierfür die der
Einfachheit halber vorgenommenen Vernachlässigungen zu weit gehen. Dagegen
gibt sie einen Begriff davon, wie die sonderbare Abnahme der Schwingungs-
dauer mit zunehmendem Bogen entsteht,
Schon für eine geringe Drehung der D-Kugeln aus der Ost-Westlinie heraus
verschwindet diese Merkwürdigkeit; bereits auf dem Kurs £ = 2 Strich wächst
die Schwingungsdauer mit dem Bogen. Es wurde gefunden:
Halber Schwingungsbogen: 4,99 9.79 26.1° 41,39 ;
Schwingungsdauer in Sek.: 11.941 11954 12.144 12.344
Ergebnis der Schwingungs- und Deviations-Beobachtungen auf 16 Kursen.
Die Schwingungsdauern t’ und die Deviationen ö zwischen 25,5 cm-Kugeln
in 325 mm Abstand wurden von 2 zu 2 Strich auf mißweisendem Kurs beobachtet;
die Schwingungsdauern wurden auf unendlich kleine Bogen reduziert, auf Nord-
und Südkurs graphisch, sonst nach der gebräuchlichen Reduktionsformel.
