Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1910. 
Setzt man in der Gleichung (1) 
cot Asint = tang d cos g — sin g cos t 
tangöcosg = a und sing = b, 
cot Asint —= a— bcost 
und differentiiert nach A und t, so ergibt sich: 
DA tb) = acost— b 
dt m sinzt @ © — sin?t + (a —b cost)? 
Ferner wird: 
32A a sin t {sin? t + (a — b cos t)? | — 2 (a cos t — b) {sin t cos t + (a — b cos t) bsin t' 
a {sin?t + (a — bcost)?} 
Das Maximum oder Minimum tritt also ein für sint = 0. Für sint = 0, 
d. i. wenn das Gestirn den Meridian passiert, tritt, wie man leicht sieht, das 
Maximum ein, mithin ist die Bedingung für das Minimum 
a sin? t + a (a — b cos t)? 2 cos t (a cos t — b) +2 b (a cos t — b) (a— beost) = 0 
. b 1+a2—2b2 _ 
COS t—2 7 008 tb —=0 
_ / ran 2) 
acost = ba) de — a2 (1 +; >) 
Setzt man für a und b ihre Werte wieder ein, so findet man: 
(tanz $ cos g) cost = sing 4+-secöVI-—sec?icosip . „(19 
Ein Minimum kann nur stattfinden, solange PL 1, also solange  ab- 
solut größer als 6 ist. 
Wie ersichtlich, kommt das obere Zeichen der Wurzel für das Minimum 
gar nicht in Frage. Ist cos ö — cot g, so wird cost == 0, also t == 90°, d. i. das 
Gestirn passiert den Sechsuhrkreis. Zur Rechnung bequemer kann man (19) schreiben 
cost — Bing cos & — VI— cos? p sec? 6 
sin d cos 
Setzt man den für cost gefundenen‘ Wert in (18) ein, so findet man den 
Wert des Minimums. Man hat: 
dA . . / sin? 2) ; „H 
z7 min = — L1sing (1 +} 1— sin? @ = — 8in g cos? 9 
worin H durch die Relation: sin H — Se bestimmt ist. H ist die Höhe des 
Gestirns im ersten Vertikal. Den Stundenwinkel T im ersten Vertikal findet man aus 
. cos T = tangöcotg. 
Ferner ist cos H = cos $sin T 
sin H = cos ö sec g cos T. 
Die Höhe h des Gestirns für den Moment der günstigsten Beobachtung 
findet man aus: 
{3} 
sinh = tang T . 
Durch Einführung von T läßt sich (19) für logarithmische Rechnung um- 
formen in: 
fo TE fo T+6 
cost = 2sin (450 — = sin (450 — 7) cosec d tang . 
Das entsprechende Azimut erhält man aus: 
cos A = tangh cos H tang @. 
Den parallaktischen Winkel liefert die Gleichung: 
cos q = 1cothtang 8. 
N} sr 0 findet nur für Sterne, die zwischen Pol und Zenit kulminieren, statt, und zwar, 
wenn sie in der größten Digression stehen.