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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1910,
Führen wir diese Werte in (8) ein, so ergibt sich, wenn wir noch der Ein-
fachheit halber L = 90° — 6 setzen,
y‘? cos? T —x'2 sin? 2 + cos Lz‘?— cot A sin Lz'=0
woraus folgt:
@-—3cot Atang LP, vr VeosL ? 2 VcosL 2
Kant A Tan LP (= > cot x) (= X cot 7)
In dieser Gleichung sind die Akzente weggelassen, da sie keine Bedeutung
mehr haben.
Die Azimutgleiche ist der Schnitt einer Kugel mit einem einschaligen
Hyperboloid,!) dessen Kehlellipse ist:
(z— 4 cot A tang L)? + y — VcosL \?
(4 cot A tang L}2 (ea a) =1,
Eliminiert man aus (12) der Reihe nach die Koordinaten x y z gemäß der
Relation x? + y? + z? = 1, so ergeben sich die orthographischen Projektionen
auf die Koordinatenebenen. Für die Projektion auf die YZ-Ebene findet man:
2 (z —cot A tang 5)
y 2
(ir Eon A)” (ung Zum 2]
sin 5- COSEC g 5 COsec
Für die Projektion auf die X Z-Ebene hat man:
2 (z -+cot A cot y
De a Ta aa
(cos 57 Cosec A) (co “57 COSeC A
Die Azimutgleiche kann daher aufgefaßt werden als der rechtwinklige
Schnitt zweier elliptischer Zylinder. Einen elliptischen Zylinder kann man auch
auffassen als einen schiefen Kreiszylinder, Im vorliegenden Fall liegt die Leit-
linie (der Kreis) auf der Aquatorebene., Mithin ist die Azimutgleiche in schiefer
Parallelprojektion ein Kreis,
Für die Projektion auf die X Y-Ebene ergibt sich:
yeint — x? cos? > +cos L=cot AsinLY1—(xz? 4+y%”) .... . (16)
Aus den allgemeinen Gleichungen (13) bis (16) findet man die Gleichungen
für spezielle Azimutgleichen, indem man darin für A seinen Wert einsetzt. Ich
will nur erwähnen, daß man für die schlichte Lemniskate noch folgende Kegel-
fläche ableiten kann:
yY—xltz—eosL=0 2 .00.00.00.0. 04 +. (17)
Die Spitze dieses Kegels liegt in O, seine Leitlinie ist die gleichseitige
Hyperbel x? — y?=— cos L.
Aus (16) folgt, wenn man A = 90° setzt, daß die Azimutgleiche der Schnitt
eines elliptischen Zylinders mit der Kugel ist, dessen Achse auf der Meridian-
ebene des Gestirns senkrecht steht.
Den Seefahrer interessiert am meisten die Gestalt der Azimutgleiche in
der Seekarte. Statt die Gleichung dafür hier wiederzugeben, beschränke ich
1) Dies Resultat ist auch von Prof. E. Hammer gefunden worden. Siehe »Gegenazimutale
Projektionen« in Petermanns Mitteilungen, März 1910, £. 153. Ich habe erst beim Lesen der Korrektur-
bogen von dem Artikel Kenntnis erhalten.
?) oder sin SV sin? nn y? sin? A == cos S } cos? x — x? sin? A — cos A. Daraus folgen die
sin? L . co
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Minimalwerte für y? = sin? A und für x Fa
rechnen und zu zeichnen.
