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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1910. 
Führt man diese Relationen in die Gleichung (1) ein, so ergibt sich nach 
leichten Umformungen: 
cotAyl1+x=?- 1 7y2% = tangö(l1+x)— 3. 20 (D 
„Die eine Symmetrieachse geht durch die Mitte von PG, macht mithin mit 
dem Äquator den Winkel & = 45 +40. Durch Drehung des ursprünglichen 
Achsensystems um diesen Winkel geht die Gleichung (7) über in: 
cot A cos 6) 1 FF = sinn En ® 
2 (45° ö 2 (450 ö 
cosee? ( I 7 SEC ( #1 — 5) 
Soviel mir bekannt, ist diese Gleichung vierten Grades noch nicht näher 
untersucht. Da nur Quadrate der Koordinaten vorkommen, so sind die neuen 
Achsen tatsächlich Symmetrieachsen aller Azimutgleichen für das Gestirn G. 
Für die Azimutgleiche A == 090° verschwindet die linke Seite von (8). Wir 
schreiben (8) in der Form: 
y? x? 
nn LA] = 
Vsind_ \? Ysin6 2 
„ 6°) . ö 
cos (45° — 5.) sin (159 — >) 
“ a 
Diese Kurve ist eine sphärische Hyperbel mit O als innerem Mittelpunkt. 
Die Achsen a, b folgen aus: 
tang? a == sin d cosec? (459 3 
tang* b == sin d sec? (150 — . 
Wählt man die Mitte der kleinsten Poldistanz des Gestirns als Koordinaten- 
arsprung, so lautet die Gleichung der Azimutgleiche: 
cos? (450 — $) sin? (459 — 3) 
TE HN tn “ 
cot Acotöy]l+ x? + y)l = y*x Sin ans ‘8 
Für A = 90° erhält man: 
x? v2 1 
I a a Tl u fr 
tang? (459 —$) (& (150 —)) 
}sin 6 
{n dieser Form wird die Gleichung in den Lehrbüchern gegeben. Die 
Achsen der Kurve sind: —_ 450.2 
a — 4) > 
2 snafır 6 
tang? b = sin? (45° — 5) cosee 6. 
Der Abstand des Endpunktes der y-Achse vom Nordpole und vom Gestirns- 
orte folgt aus sin @ = |sind =sinh. Ferner hat man 
Cost = CO8Sq == sec (150 — 5) ) 3% ; cott = sind. 
Setzt man in (1) A = 90°, so wird 
tang d = tang@ cost, 
aus welcher Gleichung man schwerlich auf die Form der Kurve schließen könnte. 
Entwickelt man (8) nach x und y, so ergibt sich: 
5 5 cos? (45° — 5) 
x? sin? (452 — £) = y*? cos? (450 — 5) —1+2 — a = 
2 cos A cos (150 — Ss 
FF in? A” 
fie ö 
008? (450 5 ze (450 6 142 sin” (15° — 5) 
y? cos? (45 —5) = x? sin? (45 —5)—- HE X A 
2 cos A sin (45° — , s 
A in? in2 (459 — — 
x | x? sin? A + sin (45 7) 
1) Gudermann stellt in der Analytischen Sphärik, Köln 1830, S. 97 eine ähnliche Gleichung 
auf. diskutiert sie aber nicht. 
ea