Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1910, 
stets <-1 sein muß, scheidet diese Wurzel aus. Ein einfaches Verfahren soll die 
Diskussion der Wurzeln ersetzen. Zwei Schnittpunkte mit einem Meridian sind 
höchstens möglich, der eine habe die Breite g, der andere die Breite g’. Durch 
Verbindung der beiden Gleichungen 
cot Asint == tang ö cos g — sin g cos t 
cot A sin £ = tang d cos g’ — sin @’ cost, 
erhalten wir folgende Relation zwischen den Wurzelwerten 
/ 
cot LEE = —fangösect. . .., - 2) 
Sind die beiden Wurzeln gleich, also op = g', welchen besonderen Wert wir 
mit © bezeichnen wollen, so wird 
cof P = —tangdseet. 2. 00.00.05 000 4 + (2a) 
Wie ersichtlich, ist dies die Relation zwischen zwei Seiten und dem ein- 
geschlossenen Winkel eines rechtseitigen Dreiecks, Man findet leicht noch 
cos DD = sind seCAÄ. 2 .0.00200000.000 0.10. +. .,@b) 
Fassen wir hierin @ und A als variabel bei konstantem 6 auf, so folgt, 
daß alle Orter @ auf dem Erleuchtungskreise des Gestirns liegen, für die daher 
das Gestirn im Horizont steht. (2b) lehrt ferner, daß nur die Kurven für 
A <90° — 6 den Erleuchtungskreis schneiden. Den Meridian T, der zweimal in 
demselben Schnittpunkte geschnitten wird, erhält man aus der Gleichung 
sinT = sin A sec 6, 
Ferner wird cos 9 = ang ang AS ....[. “+ + + @0) 
Fallen zwei Schnitte einer Kurve mit einem Hauptkreise zusammen, so wird 
in diesem Punkte die Kurve von dem Hauptkreise berührt. Auf diese leichte 
Weise haben wir den die Kurve berührenden Meridian gefunden. Nach den 
Lehren der analytischen Geometrie findet man den Winkel 7, den die Tangente 
an die Kurve mit dem Meridian im Berührungspunkt einschließt, aus der Formel 
dt 
tang v = SP TE 
Durch Differentiation von (1) nach @ und t findet man nach einigen 
leichten Umformungen 
cos @ Ar = ‚eos sin Aeinh, = tangqsinh = tang»1). . . ® 
de cos d cos q ) ) ; 
worin q den parallaktischen Winkel bezeichnen möge. 
Für unseren besonderen Fall ist h = 0, mithin auch v = 0, die Azimut- 
gleiche wird daher vom Meridian T berührt. Aus (3) folgt, daß es fast ebenso 
leicht ist, die Azimutstandlinie in die Seekarte einzutragen wie die Höhenstandlinie. 
Wie schon unter f gesagt, gehen alle Kurven durch die Erdpole, aber sie 
schneiden dort verschiedene Meridiane, Den zweiten Schnittpunkt e; findet man 
nach (2) aus 
nder 
cot (15 + %) = — tang Ösect; 
tang (45 + ei) = — cot d cos ti 
A 
Das Dreieck zwischen diesem Punkte mit den Koordinaten @;j t;, dem Ge- 
stirnsorte und dem entfernten Pole ist gleichschenklig, die Mitteltransversale vom 
Gestirnsorte wird daher den Meridian rechtwinklig schneiden, mithin ist das 
Azimut des Gestirns im Schnittpunkte 90°. Aus (1) ergibt sich, wenn wir darin 
cot A == 0 setzen und die Breite dieses Punktes mit @, bezeichnen 
tang go = —tangdsecti . 4.0.00... » ++... (4a) 
mithin ist %, = 45—%. Diese Relation, die an sich unwichtig ist, kommt uns 
beim Zeichnen sämtlicher Azimutgleichen zustatten. Die Punkte der Azimut- 
gleiche A = 90° entnimmt man bekannten Tafeln. Für die Kurven A = 180° —t; 
und A = ti, hat man durch eine einfache Addition sofort den Schnittpunkt wi, ti. 
1) Diese Gleichung kann zur bequemen Konstruktion der Tangenten an eine ebene Cassinische 
Kurve verwendet werden, worauf ich hier nicht näher eingehen will, da stereographische Karten in der 
Nautik nicht benutzt werden.