290 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1910.
Koordinaten g und A als Annahmen ist daher erforderlich. (Vgl. Kontrollrechnung
des weiter, unten durchgeführten Beispiels.) Zur Herleitung der Formeln unter
2 und 3 (vgl. Fig. 2, 3 und 4, Tafel 29) ist zunächst angenommen, die Winkel ww,
und , seien bekannt, Vorausgesetzt, daß @ im Verhältnis zu z, und zu zZ,
klein, ist:
0 C08 4, = SL 1825 0008 > — 5 IB Zi
&, == ocotg zZ, COS w; Io = 0 COLg Z, COS wa 5
Et = A—A, = 0(cotg z, COS 9, -- COtg Zy COS wa).
Zur Abkürzung wurde gesetzt:
Yı = COLlg Z, COS di; 72 == COLlg Z, COS 25
A—A, = (7 + 7); oA
Dieselbe Formel würde entstehen, wenn man sich die Figur 3 in der
Ebene gezeichnet denkt, nur tgz, anstatt z, und tg z, anstatt z,.
Diese Übertragung in die Ebene (Figur 4) ist zur Bestimmung des Näherungs-
wertes z benutzt, und es wird, vorausgesetzt, daß ww, und ı hinreichend klein sind:
sin , 1 sin 4 = Li = EI Zae
Ferner
Yıl;va = 180° — An.
Daraus folgt:
_ 180° — Ay yyz m 10° Az
YO a ie 8 ve 2 A
und nach Figur 2 oder 4:
= 090° — 9, = 0 — 90° pp.
Die Formeln unter 2 und 3 geben also Näherungswerte. Um den Grad
der erreichten Näherung zu prüfen, ist mit der ermittelten Breite und Länge,
als neuer Annahme, die Rechnung zu wiederholen,
Die Formeln unter 4 folgen aus den Gleichungen der beiden Standlinien,
wenn O als Anfang rechtwinkliger Koordinaten, die Nordrichtung als positive
U-Achse und die Ostrichtung als positive V-Achse gewählt wird (Figur 5).
Die Güte einer Standlinie ist wesentlich bedingt durch die Größe von 7, + 7%
(Formelgruppe 3). Je größer dieser Wert, desto geringeren Einfluß hat ein Beob-
achtungsfehler, der dem gemessenen Winkel A anhaftet. Daraus folgt: Kleine
Zenitdistanzen und kleine w-Werte sind günstig. Andererseits aber dürfen zum
Messen von Horizontalwinkeln die Zenitdistanzen nicht zu klein sein. Aus Vor-
stehendem ergeben sich folgende
ınd
so wird
Bedingungen für die Güte der Bestimmung.) |
1. Die Zenitdistanzen sollen möglichst zwischen 30° und 60° liegen,
2. Die Zenitdistanzen eines Sternpaares sollen nicht sehr verschieden sein,
3. Der Azimutunterschied eines Sternpaares soll möglichst 150° bis 210°
betragen,
4. Der Winkel zwischen den beiden Standlinien soll möglichst wenig von
90° abweichen,
Beispiel. Am 30. Dezember 1909 zwischen 12 und 1 Uhr nachts, etwa in
22° 50’ Süd-Breite und 17° 20’ Ost-Länge sei beobachtet:
Winkel zwischen Achernar und Regulus == 198° 59’ 18”
und zwar Achernar um 12b 42min 188ek,
Regulus « 122. 42 24 .
Winkel zwischen «* Centauri und Aldebaran = 157° 3’ 48”
und zwar &«? Centauri um 12h 54min 16sek
Aldebaran « 12 54 48 .
Jedes Ergebnis ist das Mittel aus vier unabhängigen Messungen.
m. Gr. Zt. — Uhr — — 1h 11min 998sek
1) Bei Aufstellung der Bedingungen hat mir eine sehr charakteristische Zeichnung der Azimut-
yleichen von Herrn Dr. Wedemeyer vorgelegen.
