7. Kobbe: Astronomische Ortsbestimmung nach Horizontalwinkeln. 9289
Bogen als gerade Linie — die Standlinie — angesehen werden kann. Ist nun
in dem angenommenen Beobachtungsort O der Azimutunterschied der Sternorte
S, und S, berechnet und gleich Ay gefunden, so kann‘ die Richtung rt, des
Krümmungshalbmessers der Ortslinie, und durch den Vergleich des gemessenen
Winkels A mit Ay die Entfernung o der Standlinie von O mit genügender An-
näherung leicht bestimmt werden. Der Schnittpunkt zweier unabhängiger Stand-
linien ergibt dann den wahrscheinlichen Beobachtungsort,
Nach Messung der Horizontalwinkel und Ermittlung der Stundenwinkel
sind die in der folgenden Formel-Zusammenstellung gekennzeichneten Berechnungen
erforderlich, ; ;
Formeln,
1. Zur Berechnung des Azimuts @ und der Zenitdistanz z eines Sterns
aus seiner Deklination 0, seinem Stundenwinkel t und .der Breite @ des Beob-
achtungsortes (vgl. Figur 1, Taf. 29).
wo= 18, tg n= tigt. cos d; wenn log tg 4 <0
tg 7 =cotg 6-sint-sind; „ lbgtg4>0
= En, wz= EA), ;
CO ‚wu Ba
— tg .
6 z=— cos (4 — g)-sinw? ” logtgw>0
Probe: sin ” == cos $ + sin t; sin z = Kr
Zeichenregeln: . Nördliche 6 und @ Südliche ö und @
N Westliche‘ t + Östliche tt —
4 =— Länge, Östliche ‘ 2 Westliche. 4
4 hat gleiches Vorzeichen mit 6 und liegt mit £ im gleichen Quadranten
w® wird von der Nordrichtung ab nach rechts von 0° bis 360° gezählt;
und zwar ist:
w<<180°, wenn t<0; w— 180°, wenn t 0;
wenn <<, so liegt w im 2. oder 3. Quadranten,
2. Zur Berechnung des Azimuts © des Krümmungshalbmessers der Orts-
linie. Der Index 1 bezieht sich auf einen Stern, Index 2 auf den anderen Stern
desselben Sternpaares. (Vgl. Figur 2, Taf. 29). ;
a | _ 180° — A 1. 180° — A
Ass hi Sag SA Tim 85
v = 0, 90° — 4, = 09 —90° -Y.
3, Zur Berechnung der Entfernung vo der Standlinie von dem angenommenen
Beobachtungsort 0. A ist der beobachtete Horizontalwinkel zwischen den Stern-
orten S, und S,.
= cotg Z, + COS 5 = cotgz » cos 4) ; go = A—A,
Zı ad 15 Y2 2 25 HT)
4. Zur Berechnung der wahrscheinlichen Breite und Länge des Beob-
achtungsortes (g, A). Der Index 1 bezieht sich auf die Standlinie I, Index 2 auf
die Standlinie II. (Vgl. das Beispiel und Rechenschema,)
g . .
S — nz n = cOlgrı;
a = = AU;
v=a—nu; © 42 m,
cos
Bemerkungen zu den Formeln.
Die. Formeln unter 1 gehen unmittelbar aus der Figur 1 hervor. Mit
bezug auf die Formeln unter 2 und 3 ist es rechnerisch vorteilhaft, die Linie
gleicher Horizontalwinkel durch S, OS, gelegt zu denken, in O die Tangente zu
bestimmen und die Standlinie als parallel zu dieser Tangente aufzufassen, In
voller Strenge ist dies nur zutreffend, wenn die Zenitdistanzen des Sternpaares
gleich sind. Eine Wiederholung der Rechnung mit den wahrscheinlichen
