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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1910. 
III. Die durch direkte Rechnung erhaltene Gleichung 
- @ , ße 
b = = 
(8) auf Seite 113 
Jäßt sich ohne Rechnung gewinnen, wenn man allgemeine Sätze der Kinematik 
heranzieht.!) Man kann nämlich die aus Rotation und Revolution zusammen- 
gesetzte Bewegung des Punktes P (vgl. die Figur S. 112) folgendermaßen be- 
schreiben: P rotiert relativ zu einem System, welches selbst eine Translation 
längs eines Kreises erfährt, d. h. dessen Anfangspunkt E auf einem Kreise um S 
sich bewegt, während die Achsen des bewegten Systems stets sich selbst 
Wr 
parallel bleiben. Es ist dann z die Beschleunigung der »relativen Bewegung« 
(Rotation), Ge“ die Beschleunigung der »Führungsbewegung« (Revolution ohne 
Rotation). Nach dem Satze von Coriolis ist aber, falls die Führungs- 
bewegung eine Translation ist, die absolute Beschleunigung b, gleich der 
geometrischen Summe von Relativbeschleunigung und Führungsbeschleunigung, d. h. 
— 3  o“ 
b = + a) 
IV. Mit Hilfe dieser kinematischen Begriffe und Sätze gestaltet sich die 
gleichzeitige Betrachtung der von Sonne und Mond herrührenden fluterzeugenden 
Kräfte im Umriß folgendermaßen. 
Nennt man die von den drei Anziehungszentren Erdmittelpunkt E, Mond- 
mittelpunkt M und Sonnenmittelpunkt S_im betrachteten Punkte P erzeugten 
Gravitationsbeschleunigungen g., gm und g; so ergibt sich die Gesamtbeschleuni- 
gung von P, sofern wir diesen Punkt als einen »freien« betrachten: 
bı = ge+Em+Es +. „QM 
Als Punkt der starren Erde aber führt P eine »erzwungene« Bewegung 
aus, die sich zusammensetzt aus der Rotation von P um den Erdmittelpunkt E, 
aus der Revolution von E um den Schwerpunkt X des Systems Erde-—Mond und 
aus der Revolution von 3 um den Sonnenmittelpunkt S. Die beiden letzteren 
Bewegungen sind offenbar wieder Translationen, die wir übrigens zunächst als 
kreisförmig voraussetzen wollen. Die Bewegung von P ist also; gerade so wie 
oben, darstellbar als Rotation relativ zu einem bewegten System, dessen Führungs- 
bewegung, aus zwei Translationen zusammengesetzt, selbst eine Translation ist. 
Der oben benutzte Spezialfall des Coriolisschen Satzes läßt sich anwenden, und 
es wird 
a ve? vo? ws? 
bb = — + — —-. 
> m + Ta 
{2) 
Hierin bedeuten va, Vo, Vs die linearen Rotations- bzw. Revolutionsgeschwindig- 
keiten von P um E, von E um X, von X um 8; ferner ist PE =r., EX= Is, 
SS =r, gesetzt worden. Läßt man nun die Annahme zu (vergl. oben unter Il), 
die wirkliche Bewegung von E um X erfolge ebenso, als ob die gesamte Erd- 
masse im Punkte E vereinigt wäre, und Entsprechendes gelte von der Bewegung 
von X um S, so hat man weiter 
won = (gm}e 
To 
"a 
(3) 
Es bedeutet hierin (gm)e die Gravitationsbeschleunigung des Mondes im Punkt E, 
(gs)o die der Sonne im Punkte 3. 
1) Vgl. für das folgende A, Schoenflies und M. Grübler, Kinematik, Enzyklopädie der 
nathematischen Wissenschaften usw. Band IV. 1. £&. 2538ff. Leipzig 1901 bis 1908.