Müller, A.: Über die Theorie der Entstehung der Tiden in elliptischer Bahn. 279
Begriff der Zentrifugalbeschleunigung; der läßt sich, wie im vorliegenden Falle, so
jedesmal konsequent und widerspruchslos einführen, Der Grund ist vielmehr in
der ungenügenden Durchbildung gewisser Grundbegriffe der Dynamik zu suchen;
eine physikalische Deutung jenes Vektors geben, heißt ja gar nichts anderes, als
ihn zu solchen Grundbegriffen in Beziehung setzen. Über die Probleme, die diese
Deutung noch in sich birgt, und über die Versuche zu ihrer Lösung orientiert
die im vergangenen Jahre erschienene Schrift von Poske,*‘) die in ihrem Unter-
titel schon eine der vorhin ausgesprochenen gleiche Überzeugung zum Ausdruck
bringt. Die Lösung Poskes befriedigt mich allerdings nicht. Zwar weist er auf
manche oft übersehenen Dinge hin, besonders auf die Kompliziertheit so vieler
bisher zu einfach behandelter Vorgänge. Aber hier liegt auch sein Fehler. Er
verwechselt Kompliziertheit und Verschiedenheit und übersieht das Einheitliche
in den Vorgängen, Der Grund für das Mißlingen dieses Versuches liegt darin,
daß auch Poske nicht imstande war, die nötige Klärung der in Frage kommen-
den dynamischen Begriffe herbeizuführen. Er legt den Nachdruck auf das
Beharrungsprinzip und das Prinzip der actio und reactio. Hier geht er aber ganz
offensichtlich in der Kritik über das Ziel hinaus und in der Erfassung nicht tief
genug, Es würde zu weit führen, dieses Urteil an seiner Behandlung des Beharrungs-
prinzips als berechtigt zu erweisen, Darum sei nur bemerkt, daß sich das Prinzip
der Wirkung und Gegenwirkung am zentralen -unelastischen Stoß in typischer
Weise exemplifizieren läßt; betreffs derartiger Kritiken dieses Prinzips sei auf
die sehr gute Darstellung und eingehende Diskussion bei Gray”) verwiesen. Der
Punkt, der vor allem eine wesentliche Klärung auch des Begriffes der Zentri-
fugalkraft nach sich ziehen würde, scheint mir die rechte Einsicht in:den Kraft-
begriff zu sein; hat man hier einmal festen Fuß gefaßt, dann werden sich ver-
mutlich manche Schwierigkeiten nur als terminologisch herausstellen. Indes
gehören diese Dinge nicht mehr hierher. In der vorsichtigen Form, in der er
hier eingeführt wurde, ist der Begriff der Zentrifugalbeschleunigung keinem Ein-
wande ausgesetzt.
. Man kann die Frage erheben, warum in unserer Ableitung die Zentrifugal-
beschleunigung ihrem absoluten Betrage nach gleich der Normalkomponente der
Gesamtbeschleunigung und nicht gleich der Gesamtbeschleunigung gesetzt wurde,
Trotzdem die Antwort auf diese Frage schon in den dynamischen Überlegungen
von (II) enthalten ist, sei nochmals kurz darauf eingegangen, weil hier der Nerv
der Begründung unseres Prinzips liegt. Man muß beachten, daß die Tangential-
komponente die in die Richtung der Tangente fallende Beschleunigung in der
Bahn, die Normalkomponente die Krümmung der Bahn bestimmt. Wie wir bei
der Besprechung des zweiten Falles in (II) gesehen haben, tritt zu den Vektoren der
Beschleunigung, die‘ von einem anziehenden Zentrum aus eine geradlinige Be-
wegung erzeugen, kein neuer Vektor gegenüber dem Fall der relativen Ruhe
hinzu. Wohl aber muß ein Vektor zu den Beschleunigungen des ruhenden Systems
hinzugefügt werden, um .das revolvierende System darstellen zu können, und
deshalb ist dieser Vektor notwendig an Größe gleich — und in der Richtung ent-
gegengesetzt — dem Beschleunigungsvektor, von dem die Krümmung abhängt,
Wenn demnach v. Schaper (S. 114) die negativ genommene mittlere Ge-
samtbeschleunigung in die Formeln für die fluterzeugenden Beschleunigungen bei
elliptischer Bahn einführen will, so hat er die negativ genommene Projektion des
Vektors der Tangentialbeschleunigung zu viel eingeführt, Er darf die Tangential-
beschleunigung nicht berücksichtigen, weil, wie gesagt, der Fall der beschleunigten
geradlinigen Bewegung nicht wesentlich von dem Fall der relativen (und ab-
soluten) Ruhe verschieden ist.
Man pflegt die Zentrifugalkraft einen unklaren Begriff zu nennen. Daß
dies nur die physikalische Vorstellbarkeit, d. h. die Subsumption unter die physi-
kalischen Grundbegriffe (vor allem den der Kraft) betrifft, nicht aber die Ein-
deutigkeit der für bestimmte Fälle in den Bewegungsgleichungen auftretenden
1) Poske, Die Zentrifugalkraft, Ein Beitrag zur Revision der Newtonschen Bewegungsgesetze.
1909, (Abh. zur Didaktik und Philos. der Naturwissenschaft, Bd. II, Heft 3.)
2) Gray, Lehrbuch der Physik. Deutsch von Auerbach. I, Bd,, 1904, 8. 141 ff.
