Müller, A.: Über die Theorie der Entstehung der Tiden in elliptischer Bahn. 277 
Jäßt Spielraum für Zusatzglieder von noch größerem Einfluß. Darum ist es 
auch zu weit gegangen, wenn man die Newtonschen Werte einfach als die 
»richtigen« hinstellt, Das sind sie nur für einen bestimmten theoretischen 
Standpunkt, 
Wir brauchen nun aber auch die Erfahrung in dem vorliegenden Falle 
gar nicht, soweit es sich um die Berechtigung des Prinzips dieser Ableitung 
gegenüber der gewöhnlichen handelt. Denn ob die vollständigen Störungsformeln 
für die elliptische Bahn 
Gecosgp /3dcos g d b? Gsing /(3dcos@, . 
Va tl) Br (Rn) 
theoretisch richtig sind, muß sich vom Standpunkte der Dynamik aus erledigen 
lassen. 
IL. 
Der Grund der Abweichung, die die in (I) erhaltenen Resultate von den 
Newtonschen aufweisen, liegt in der Benutzung der Zentrifugalbeschleunigung 
bei elliptischer Bahn. Die wichtigste Aufgabe wird also sein, diese Benutzung 
zu rechtfertigen. Wir wollen dies tun, indem wir systematisch vom einfachen 
zum komplizierten Fall aufsteigen. 
1, Fall. Für die drei ersten Fälle gelte folgendes: Gegeben ist eine kugel- 
förmige, ganz mit Wasser bedeckte, anziehende Masse mit. dem Mittelpunkte © 
(s. Fig.) und ein anziehendes Zentrum Q. Anziehungskraft bedeutet immer eine 
Newtonsche Kraft. Das System sei ein geschlossenes System in einem reibungs- 
losen Medium. 
\ 
A 
; 
| 
\ 
Die Bedingungen des ersten Falles sind: 1. OQ ist konstant (starr). 2, Ein 
in der Masse festliegendes Koordinatensystem ruht absolut (= relativ zum Fix- 
sternsystem). 
Uns interessieren nur die Beschleunigungen, die die Oberflächenpunkte 
relativ zu O erfahren. Wir rechnen darum in diesen Betrachtungen die Be- 
schleunigungen, die von O0 weggerichtet sind, als positiv, die anderen als negativ. 
Wir betrachten ausschließlich die Punkte A und B als die wichtigsten. 
Wenn der Mittelpunkt die Beschleunigung f hat, so haben A und B Be- 
schleunigungen, die um einen geringen Betrag df größer bzw. kleiner als f sind. 
Die df betrachten wir der Bequemlichkeit halber als gleich. Wenn |g | die Be- 
schleunigung bedeutet, die die Masse selber ausübt, so sind die Gesamtbeschleuni- 
gungen ; 
in A: —g-L(f4df), in B: —g—(£—df), 
[g! war also in A um den Betrag | f-+df | verkleinert, in B um | f—df| 
vergrößert. M. a. W.: In A entsteht Flut in B Ebbe, Die Niveaufläche des 
Wassers ist die Oberfläche einer Kugel, deren Mittelpunkt 0’ so auf OQ liegt, 
daß ungefähr 
00 |£| . 
X Tl const ist. 
2. Fall. Wir nehmen an, O sei nicht in der Entfernung OQ von Q fest, 
sondern könne der Einwirkung von Q folgen; zur Zeit t==t' fange Q an zu 
wirken, zu dieser Zeit falle der Mittelpunkt 0’ der Flüssigkeitsmasse in O und 
die Masse ruhe absolut.