Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1910,
Es ist ferner
— el „2 2 e08 n
av= GROSPO Ay ARÜDP yp m LOSE ya = DSG
Ü ES e 9
Die gesamte Bahnbeschleunigung ist für jeden Punkt der Erde
G
B = DT *
Wir projizieren B auf g:
4 4 2
Br = GO Demnach AH _
R? R? Q
Setzen wir diesen Wert in die Gleichungen der Projektionen der Z’-Kom-
ponenten ein, so erhalten wir
nn G cos? 4 cos 7 Gi cos? # sin @
A ZE = -—7 a —
und weil
b
cos vı =— PA
ist, auch
Gb? cos @ G b?*sing
Zv = — A 72 zz #4 .
Av =— rn; RR? Zu rr, R?
Die Komponenten der fluterzeugenden Beschleunigungen sind also:
y_ GReosp—d)_ Gbtcosgp u GReing _ Gbesing
E3 rn RR? ? ES rr, R?
Mit Hilfe der annähernd richtigen Beziehung
„, Ad
COS P
Ra
lassen sich diese Gleichungen in die folgenden verwandeln:
— Geosp (19 30? BR _ Gsing / , 3d b?
V = — (R+3deosp—d— en) H = Te (1)
Man sieht ohne weiteres, daß diese Ausdrücke nichts anderes sind als die
Newtonschen Formeln
V = SL (3cos? gg — 1), H = 3G & sin g cos
mit den Zusatzgliedern
(3 cos DS? X ann wr Gsin DEN en
A (1 — _ für \ und A“ ‚1 = en für H.
Diese Zusatzglieder bedeuten offensichtlich eine halbmonatliche Flut. Sie
verschwinden im Apogäum und Perigäum und haben ein Maximum bei einer
exzentrischen Anomalie von 3 und Sm.
Der Einfluß der Zusatzglieder auf die Hauptglieder ist nur im Maximum
und je nach dem Werte von @ von einiger Bedeutung. Es seien nur ein paar
Beispiele angegeben. Bei H besitzt der Klammerausdruck, gerechnet für das
Maximum des Zusatzgliedes (die Lineargrößen in Kilometern),
für @ = 2° den Wert (0.0497434 + 0.0030135), für g = 89° den Wert (0.00086867 -+ 0.0030135),
für g = 45° « « (0.0351953 + 0.0080185),
bei V unter denselben Bedingungen
für @ = 2° den Wert (0.03314 + 0.0030), für g = 80° den Wert (— 0.086902 = 0.0030).
Bei den Formeln für die Sonnentiden ist der Einfluß wegen der kleineren
Exzentrizität der jährlichen Erdbahn auch relativ kleiner als bei den Mondtiden,
Läßt man die Gleichsetzung von og mit r zu, so wird DE = 1, und die
Gleichungen gehen in die Newtonschen über, )
Es wäre vergebliche Mühe, die Formeln an der Erfahrung prüfen zu wollen.
Keine Tidentheorie vermag die Tatsachen genau darzustellen, Die Erfahrung
