206 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai 1910. 
schule und ist auf S. 397 des Jahrganges 1909 derselben Zeitschrift mitgeteilt. 
Die mit e bezeichnete Angabe ist die auf der Drachenstation am Bodensee für die 
größeren der dort verwendeten Pilotballons angenommene Aufstiegsgeschwindigkeit. 
Die Formel von De Quervain ergibt bei 100g Auftrieb 98%, bei 200 g 
84%, bei 300 g 78°, und bei 400 g 74°/, der Aufstiegsgeschwindigkeiten, welche die 
in unserer Instruktion empfohlene Formel liefert. Beide Formeln gelten nur 
innerhalb ziemlich enger Grenzen für Ballons einer bestimmten Art; beide sind 
für unbeschwerte Paturel-Ballons abgeleitet. 
Wir müssen annehmen, daß wenigstens in den Fällen, wo der Auftrieb des 
Ballons durch angehängte Last herabgemindert wurde, die wirkliche Aufstiegs- 
geschwindigkeit kleiner war, als die in der Instruktion angenommene, denn der 
Querschnitt des Ballons war in diesen Fällen im Verhältnis zum Auftrieb zu 
groß. Auch der Luftwiderstand des in älteren Versuchen mitgegebenen Nickel- 
papiers muß in dieser Richtung wirken. Wir können deshalb die mit dieser 
Formel gewonnenen Werte als obere Grenzwerte ansehen; in jeder Figur der 
Tafeln 26 bis 28 sehen wir die horizontale Projektion der so gewonnenen Ballon- 
bahn durch die feine Kurve dargestellt, Um aber den Spielraum kennen zu 
lernen, innerhalb dessen die wirklichen Ballonörter gelegen haben müssen, ist 
stets noch eine zweite Bahn entworfen worden unter der Voraussetzung einer 
um 25%, kleineren Aufstiegsgeschwindigkeit; diese ist in den Figuren durch die 
dicke Linie gegeben. In unserer Textfigur ist der Zusammenhang dieser letzteren 
Geschwindigkeit mit dem Auftrieb durch die untere ausgezogene Linie cce gezeigt. 
Die Bestimmungen von De Quervain und Börnstein sowie der auf der Bodensee- 
station angenommene Wert und aller Wahrscheinlichkeit auch die wirklichen Ge- 
schwindigkeiten, Ballonörter und Bahnen liegen zwischen diesen beiden Annahmen.*) 
In der Tabelle 2 und der ergänzenden Tabelle 2a finden sich auf Grund dieser 
Ballonbahnen für einzelne Höhenschichten die Richtungen und Geschwindigkeiten 
der horizontalen Luftbewegung bestimmt. Von jedem Aufstieg findet man diese 
Werte in je zwei Zeilen dieser Tabelle angeführt: die obere gibt sie nach der 
in der Instruktion angegebenen Formel, die untere unter Annahme eines um 
25%, langsameren Aufstiegs, Die Geschwindigkeiten sind direkt Meter in der 
Sekunde, auch die geschätzten Windstärken an der Meeresfläche sind in m p. Sek. 
+) Erst nachdem die vorliegende Arbeit abgeschlossen und die Tafeln zum Teil gezeichnet waren, 
erfuhr ich, daß auf der Konferenz der Internationalen Kommission für wissenschaftliche Luftschiffahrt 
in Monaco, an der ich nicht hatte teilnehmen können, Hergesell auf Grund neuerer Versuche eine 
yenauere Formel nebst Diagrammen zu deren Anwendung vorgelegt hat. Auf meine Bitte erhielt ich 
darauf einen Korrekturabzug dieses Vortrags aus den FProtokollen jener Versammlung, deren KEr- 
scheinen bevorsteht, nebst weiterem Material. 
Die erwähnten Diagramme zeigen die Aufstiegsgeschwindigkeit als Funktion des reinen Auf- 
;riebs und des Gewichts der zu hebenden Gesamtlast. Leider ist bei unseren Versuchen das Gewicht 
des Ballons und des in vielen Fällen darangehängten Nickelpapiers nicht bestimmt worden. Indessen 
läßt sich, wo der Umfang des Ballons angegeben ist, unter der Voraussetzung von Kugelform und 
reinem Wasserstoff, sein Volum und sein Brutto-Auftrieb berechnen. Die verwendete Ballongröße fällt 
nicht mehr in den Rahmen der von Hergesell gegebenen Tafel, Wir wollen uns damit begnügen, 
für drei recht verschiedene Kategorien von Aufstiegen aus der Reihe unserer 65 mittlere Werte zu 
berechnen, mittels derselben durch Extrapolation aus dem Diagramm von Hergesell die verbesserten 
Aufstiegsgeschwindigkeiten zu bestimmen und diese dann mit den bei unserer Bearbeitung zugrunde 
gelegten Annahmen zu vergleichen. 
Zwölf Aufstiege mit einem Auftrieb von 320 bis 347 g, einem Ballonumfang von 280 bis 289 cm 
und ohne jedes Anhängsel ergeben bei im Durchschnitt 333 g Auftrieb, 2852 cm Umfang (Ballongewicht 
hiernach 76 g), nach dem Diagramm etwa 255 m p. Min, oder 4.25 m p. Sck., statt 5.13 m p. Sek. 
nach der ersten Formel, also 18%, weniger. 
Neun Aufstiege mit Auftrieb von 300 g und Umfang von 290 cm und einer mittleren Last 
ron 53 g müßten nach dem Diagramm etwa 238 m p. Min, oder 3.97 m p. Sek. geben, statt 4.9 m p. Sek.. 
was die alte Formel gibt, also 19%, weniger. 
Drei Aufstiege mit einer mittleren Last von 160g und Nickelpapier ergaben bei mittlerem 
Ballonumfang = 290 cm einen reinen Auftrieb von 200 g, was nach dem Hergesellschen Diagramm 
187.5 m p. Min. = 3.12 m p. Sek. ergibt. gegen 4.0 m p. Sek. der alten Formel, also 2209 weniger, 
Da unsere Formel 5 eine um 25%, geringere Geschwindigkeit ergibt als die alte Formel, so 
fallen die Ergebnisse der neuen Bestimmungen bei allen diesen so verschiedenen Aufstiegen zwischen 
ansere beiden Annahmen, und zwar der zweiten von ihnen drei- bis siebenmal näher als der ersten, 
Die Durchführung aller Rechnungen nach den zwei Annahmen gibt uns aber die so wünschens- 
werte Sicherheit über das Maß des möglichen Fehlers und die Realität der Ergebnisse. =