v. Schaper, H.: Über die elementare Darstellung. der fluterzeugenden Kräfte. 111 
bei Grimsehl) sind von A, Müller eingehend besprochen worden‘) und brauchen 
daher hier nicht noch einmal erörtert zu werden. Letztere treten in den Arbeiten 
von E. Hoff und A, Müller auf; zu diesen sollen im dritten Teil dieser Arbeit 
einige kritische Bemerkungen gegeben werden, . 
Die Ausführungen des zweiten Teils dieser Arbeit schließen sich an die 
zweite der von Darwin gegebenen Darstellungen an, bei welcher an Stelle der 
Zentrifugalkraft die negativ genommene mittlere Anziehungskraft auftritt. Die- 
selbe Auffassung wird noch schärfer von E. Mach zum Ausdruck gebracht,”) 
wenn er die Gezeiten eine Erscheinung nennt, »in welcher sich die Relativ- 
beschleunigung der Körper als maßgebend für ihren gegenseitigen 
Druck äußert«, In der Tat scheint die Durchführung dieses Gedankens eine 
Klarheit der Darstellung zu ermöglichen, wie sie vielleicht auf keinem anderen 
Wege erreicht werden kann, 
Zur Vereinfachung seiner. Betrachtungen sieht Darwin von der Rotation 
der Erde zunächst ganz ab. Im hier vorliegenden Falle aber erschien es mit 
Rücksicht auf die Hoffsche Theorie zweckmäßig, anders zu verfahren. Die Un- 
richtigkeit dieser Theorie, nach welcher die Erdrotation die Hauptursache der 
Gezeiten ist, kann nämlich am überzeugendsten dadurch nachgewiesen werden, 
daß man mit Hoff die Rotation von vornherein in die Formeln aufnimmt und 
dann eben aus diesen Formeln heraus zeigt, daß die Rotation den ihr zu- 
geschriebenen Einfluß auf die Gezeitenkräfte nicht hat. 
Die Bedingungen, unter. denen die Aufgabe hier behandelt werden soll, 
sind möglichst einfach. Ebenso wie bei Hoff werde nur der Einfluß der Sonne 
betrachtet (weil hierbei die Figuren übersichtlicher werden als bei dem System 
Erde—Mond); die Erde werde zunächst als Kugel, die Erdbahn zunächst als 
Kreis vorausgesetzt; endlich werde zunächst angenommen, daß die Erdachse 
senkrecht auf der Erdbahn steht. 
Die gebrauchten Bezeichnungen und Zahlwerte sind folgende: 
Der Erdhalbmesser r = 637 737 700 cm; 
der Halbmesser der Erdbahn R = 28439.r = 1494 793 . 10’ cm; 
die Dauer des Sterntages t =— 86 164 Sek.; 
die Dauer des siderischen Jahres T =— 31 558 150 Sek.; 
die lineare Rotationsgeschwindigkeit eines Aquatorpunktes 
v= Zur = 46505 cm Sek,—1; 
die lineare Umlaufsgeschwindigkeit des Erdmittelpunktes 
V = 27R = 2976113 cm Sek.—1; . 
die Beschleunigung der Erdanziehung (ohne Zentrifugalkraft) an der Erd- 
oberfläche g = 980 cm Sek, -?; 
die Beschleunigung der Sonnenanziehung in der Entfernung 1 vom Sonnen- 
mittelpunkt G == 332170. g -r? = 1323 947 - 10% cm Sek, 2 
2. Die fiuterzeugende Beschleunigung der Sonne. 
»Wir durchschauen alle (mechanischen) Gleichgewichts- und Bewegungsfälle«, 
sagt E. Mach bei der Besprechung der Newtonschen Prinzipien‘) »indem wir 
die Beschleunigungen, welche die Massen aneinander bestimmen, wirklich an 
denselben sehen.« 
Betrachten wir von diesem Gesichtspunkte aus zunächst die Beschleunigungen 
in einem Äquatorpunkte P der rotierenden und gleichzeitig die Sonne um- 
kreisenden Erde, so ergibt sich folgendes, 
1) In-der bereits genannten Arbeit und in der Schrift: Elementare Theorie der Entstehung der 
Gezeiten. Leipzig 1906. 
?) E. Mach, Die Mechanik, Leipzig 1904. 8. 221 bis 229. 
3) Mechanik S. 315.