Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1910.
Das in meinem ersten Aufsatz angegebene und im obigen Beispiel ange-
wendete Standlinienverfahren ist demnach im vorliegenden Fall mit den Fehlern
Ap= +2 4i=—l
behaftet. Hätten sich die beiden Standlinien mehr nach der Mitte zu geschnitten,
so würden diese Fehler noch größer geworden sein; andererseits sind die bei der
Variation des Winkels am Gestirn auch bei der logarithmischen Rechnung nach
Formelsystem (8) meines ersten Aufsatzes im vorliegenden Falle angewendeten
Intervalle (4° und 3°) größer, als bei der genauen Rechnung zulässig ist. Bei
geeigneterer Wahl der Intervalle können auch bei meinem Standlinienverfahren
die Fehler der genauen Rechnung auf'1’ bis 2’ gehalten werden,
Mit der Marcuseschen Methode der getrennten Berechnung von Breite
und Länge (Breite nach der näher am Meridian stehenden Sonne, Länge nach
dem näher am Ersten Vertikal stehenden Mond) hätte man in diesem Falle eine
große Zahl von Näherungsrechnungen ausführen müssen, ehe man zu einem
Resultat von gleicher Genauigkeit gekommen wäre.
4. Die mittleren Werte der halben Länge der begrenzten Standlinic für den
PeilHehler 0.1°.
In meinem ersten Aufsatz sind zwei Tabellen!) mitgeteilt, in denen die
für Deutschland geltenden Mittelwerte der halben Längen der begrenzten Stand-
linie in Kilometern für den Peilfehler 0.1° angegeben sind. Dabei mußten einige
vereinfachende Annahmen über den Verlauf der Isogonen gemacht werden, Es
soll daher noch dargelegt werden, worin diese Annahmen bestehen.
In Figur 5 bezeichnet N den Nordpol, G das
Gestirn, P den wahrscheinlichen Ballonort, P, den
rechten Endpunkt der begrenzten Standlinie, so daß
PP, die rechte Hälfte der begrenzten Standlinie dar-
stellt. Die Punkte P und P, sind dann dadurch be-
stimmt, daß in ihnen im Beobachtungszeitpunkt das Ge-
stirn die wahre Höhe hh hat, so daß GP =GP; = 90° —h
ist, und daß es in P die magnetische Peilung Pl, in
P, die Peilung Pl + 4 Pl, wenn 4P1 der zu befürchtende
Peilfehler ist, aufweist, Die Mißweisung in P wird
mit d, diejenige in P, mit d, bezeichnet, und die
Linien d d und d, d, mögen die durch P und P, gehenden
[sogonen darstellen. Der Winkel, den die Isogone dd
mit dem Meridian von P einschließt, heißt i (im Sinne
des Azimuts gezählt), Das Verhältnis des Abstandes
zweier benachbarter Isogonen (in Längenmaß, Kilo-
metern ausgedrückt) dividiert durch den Unterschied
der zugehörigen Mißweisungswerte (in Graden) sei e,
Die über den Verlauf der Isogonen zunächst zu machende Annahme ist die,
daß dd, d,d, und die dazwischen liegenden Isogonen auf der in Betracht
kommenden Erstreckung einander parallel sind, oder daß e in demselben Bereiche
konstant ist.
Unter dieser Voraussetzung läßt sich die Strecke PP, der Standlinie, die
im allgemeinen als kleine Größe angesehen werden kann, in doppelter Weise
ausdrücken. Nach Figur 5 ist einerseits
(9) PPı = PP Adr)ee
cos (1— Az) 7 cos (L— Az)
und andrerseits = | N
Vi tr — 1) «cos ® n
(10) P Pr = "cos (180° — Az) Si a A 111.12.
wenn die Länge eines Grades gleich 111.12 km angenommen wird, was der An-
nahme von 1 Sm = 1.852 km = 1’ entspricht.
Aus den zu P und P, gehörigen Poldreiecken ergibt sich ferner
— sin tr + cos ö = sin Azr - cos h
„—eint -cosd == snmnÄAz .cosh.
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Jiese Zeitschrift Bd. 37, S. 475, Oktober 1909.
