Kohlschütter, E.:. Betrachtungen über Höhenstandlinien im allgemeinen und ihre Anwendung usw. 71 
In diesen Figuren bedeuten B, und B, die Bestimmungspunkte mit den 
Koordinaten &,, 4, und 2, A, St die Standlinie, die im Falle der Tangenten- 
methode (Figur 3) durch den einen Bestimmungspunkt B, in der Richtung 
Az, + 90° gezogen ist, während sie im Falle der Sehnenmethode (Figur 4) durch 
die beiden Bestimmungspunkte B, und B, bestimmt ist. Pl, und Pl, sind die 
berechneten magnetischen Peilungen des Gestirns (Pl, = Az, + Mw, , Pl, == Az, + Mw,;) 
in den Bestimmungspunkten, Pl die wirklich beobachtete Peilung, w.O. mit den 
Koordinaten g und A ist der wahrscheinliche Ort. 
Da nach der Definition der wahrscheinliche Ballonort derjenige Ort ist, an 
dem das Gestirn die beobachtete Peilung hat, so muß der Übergang vom Be- 
stimmungspunkt zu dem wahrscheinlichen Ort nach den Gleichungen 
5 Pl 3 Pl 
| Pl— Pl, = zZ ‚(A — A) + 
d2 ; 
A—dA = da 0A) 
PP 
P-Yı = Pl Pl di 
dp 5A dp 
ck Pl— Pl, 
“7A aP , aM de 
SAT dp dA 
ergibt. Analog ist aber auch 
Ph —Pl, 
PA = 5P , Pl di 
ag | 5A dp 
Pl. — Pl, 
Ah = Pl SH de 
5A * 5g da 
so_daß man im Falle der Sehnenmethode, wo die Größen g, und g,, A, und 2, 
Pl, und Pl, berechnet sind, die Nenner der Gleichungen (2) sehr einfach aus 
Pl 3Pl di _ PL—Ph 
1 di dp Yı—Yı 
| ‚ aPl de _ Pl, — Pl, 
SA T5g dA” AA 
findet. Die Gleichungen (2) gehen dadurch in die in meinem ersten Aufsatz viel- 
fach benutzten Gleichungen 
Pl— Pl, 
| P—yı = Pl, — Pl,’ (92 — 9) 
Pl— Pl, 
( A— A, = PL EL de A) 
über, die die Berechnung des wahrscheinlichen Ballonortes aus bekannten Größen 
ermöglichen. 
Der wahrscheinliche Ort. wird also bei der Sehnenmethode durch eine ein- 
fache. Einschaltung mittels je einer Proportion für jede Koordinate gefunden. 
Die höheren Differentialquotienten der magnetischen Peilung nach g und 4 
sind bei diesem Verfahren vernachlässigt. Wie groß die daraus entspringenden 
Fehler sind und innerhalb welcher Grenzen das Verfahren anwendbar bleibt, 
wenn diese Fehler einen bestimmten Betrag nicht überschreiten sollen, wird 
Gegenstand einer späteren Untersuchung sein. Um die Form der benutzten 
Standlinie festzustellen dividiere man die Gleichungen (4) durcheinander. Der 
Quotient ist 
erfolgen, woraus sich 
A 
P—Yı _ 2 —Yı 
6) Az Ar" Aa ZA 
Auf See ist die Standlinie eine Loxodrome, deren Gleichung 
WP—YI _ N Par— VD 
2— 2, As — As