Kohlschütter, E.: Einheitliche Methoden für die astronomische Ortsbestimmung im Ballon. 459 
tafeln, Diagramme, sonstige Vorrichtungen oder durch Rechnung nach einem 
der Formelsysteme (8) oder (9) bestimmt. Der wahrscheinliche Ballonort ergibt 
sich dann aus (24). 
3. Die Methoden der Variation des Azimuts und einer der geographischen Koordinaten. 
Diese Methoden brauchen wohl nicht mehr im einzelnen erörtert zu werden. 
Sie verlaufen wie die der Variation des Winkels am Gestirn mit dem Unterschied, 
daß für jedes Gestirn je zwei Azimute oder je zwei Längen oder je zwei Breiten 
angenommen und die zugehörigen Örte ermittelt werden. Bei der Variation 
einer der geographischen Koordinaten kann für das eine Gestirn die Länge, für 
das andere die Breite oder für beide dieselbe Koordinate variiert werden, je 
nachdem ob die Gestirne näher zum Meridian oder näher zum Ersten Vertikal 
stehen. Zur genauen Berechnung dienen die Gleichungssysteme (3) bis (5) oder 
(12) bis (14) oder (15) bis (16) oder die entsprechenden Hilfstafeln oder Diagramme. 
Der wahrscheinliche Ballonort ergibt sich dann wieder aus einem der 
Gleichungssysteme (24). 
4. Die Fehlereinflüsse. 
Infolge der Beobachtungsfehler bei der Höhenmessung liegt der Ballonort 
in. einem Rhombus, dessen Mittelpunkt der wahrscheinliche Ballonort ist, dessen 
Seiten den Richtungen nach den beiden Gestirnen (Azimute) parallel sind, und 
dessen Höhen gleich dem doppelten Betrage der Unsicherheit der Höhenmessung 
sind. Um sicher zu gehen, wird man hier ebenfalls den mittleren Maximalfehler, 
der nach Instrument und Beobachter verschieden sein dürfte, in Betracht ziehen. 
Kommen noch Fehler der mittleren Greenwicher Zeit hinzu, so ist dieser 
Rhombus um deren Betrag in Richtung des Parallelkreises zu verschieben, 
5. Die Wahl der Methode. 
Auch bei der Ortsbestimmung nach zwei Gestirnen reicht jede der genannten 
Methoden für sich allein aus, um den wahrscheinlichen Ballonort in allen Fällen 
zu finden!) Der Ballonführer braucht demnach nur eine davon zu kennen und 
anzuwenden. Er wird zweckmäßigerweise dieselbe Methode auswählen, wie bei 
der Ortsbestimmung nach einem Gestirn, um immer nach denselben Formeln 
rechnen zu können. In bezug auf die eigentliche astronomische Rechnung sind 
damit für alle Fälle der Ortsbestimmung drei Einheitsmethoden (mit der oben 
gemachten Einschränkung wegen der beiden Fälle der Variation einer der geo- 
graphischen Koordinaten) aufgestellt worden und die Ortsbestimmung nach 
einem Gestirn und nach zwei Gestirnen unterscheiden sich nur durch die Art 
der Einschaltung des wahrscheinlichen Ballonortes, 
Das in der maritimen Navigation durch die Höhenmethode erreichte Ziel 
einer einheitlichen Methode für alle Fälle ist durch die hier vorgeschlagenen 
Methoden in etwa dem gleichen Umfange auch für die a@rische Navigation 
erreicht. Dies scheint mir ein nicht unerheblicher Vorteil zu sein gegenüber 
der Auflösung des Problems in viele Einzelfälle, wie sie sich in dem Marcuseschen 
Buche findet, Dabei ist die bei Anwendung der Mareuseschen Methoden zu 
leistende Rechenarbeit in vielen Fällen auch nicht kleiner als bei den wvor- 
stehenden Methoden, in manchen sogar noch größer. Die letzteren haben da- 
gegen den Vorteil, nie zu versagen und ferner den, daß sie den Ballonführer 
rechtzeitig warnen, wenn er sich in einem der allerdings seltenen, aber doch 
immerhin möglichen Fälle befindet, wo ein wahrscheinlicher Ballonort aus 
magnetischer Peilung und Höhenmessung überhaupt nicht bestimmt werden kann,?) 
5) Im Gegensatz dazu versagen die Marcuseschen Methoden, wenn die beiden Gestime gleich 
weit. vom Meridian und Ersten Vertikal entfernt sind, und erfordern mehrere Annäherungsrechnungen, 
wenn sie nahezu gleich weit von diesen beiden größten Kreisen abstehen. Da dieser Fall in der 
Dämmerung oder am Tage leicht eintreten kann, so müssen die im Mareuseschen Buche behandelten 
Einzelfälle noch um einen vermehrt werden. . 
2) Diese Fälle, die leicht gefährlich werden können, wenn der Ballonführer sie nicht beachtet, 
werden durch die Mareuseschen Methoden nicht berücksichtigt. Auch die außerordentlich große Ver- 
schiedenheit. des Einflusses der Peilungsfehler kommt bei diesen Methoden nicht zur Erscheinung,