370 Ännalen. der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1909.
Teilungen. Der Unbequemlichkeit und der immerhin sehr geringen Genauigkeit
der erhaltenen Resultate wegen dürfte diese Einrichtung aber nur wenig benutzt
werden. Man hat in neuerer Zeit auch auf verschiedene Weise versucht, die
Teilungseinheit zu vergrößern, darunter auch durch Verlängerung des Rechenstabes
auf die doppelte Länge, 50 cm. Für den Schreibtisch geht das ja wohl,
aber als Tascheninstrument ist ein solcher Rechenschieber dann ausgeschaltet.
Herr Nelting hat nun unter Beibehaltung einer Länge von 50 cm dem
Rechenstab dadurch eine ganz erheblich erweiterte Verwendbarkeit gegeben, daß
er den bisher gebräuchlichen noch eine große Anzahl weiterer Teilungen hinzugefügt
hat, wovon 6 in Zeitwerten ausgeführt sind, Das Prinzip der Anwendung ist
natürlich genau dasselbe geblieben. Das Instrument hat auf beiden Seiten Zungeneinrichtung
erhalten, und ist auf allen nur verfügbaren Flächen des Stabes sowohl
als der Zungen mit Teilungen versehen, so daB es im ganzen deren 27 sind.
Zunächst sind wieder die logarithmischen Längen in zwei Einheiten, 0.25 und
0,50 m, aufgetragen, wodurch alle Multiplikationen, Divisionen, Quadrierungen usw,
erhalten werden, Dann aber, und das dürfte wohl die wesentliche Neuerung sein,
sind die trigonometrischen Funktionen — Sinus und Tangens — in der Weise
aufgetragen, daß einmal die Länge des Stabes ausgenutzt wird für die Werte
dieser Funktionen von 0.0001 bis 0.01, dann von 0.01 bis 1.0, was den resp. Sinusund
Tangenswerten von 0° 0‘ 21” bis 0° 34’ 22” und 0° 34’ 23” bis 5° 44’ 15”
und 90° oder 0° (Y 21” bis 0° 34’ 22” und 0° 34 23” bis 5° 42' 30” und 95°
entspricht, In dieser Anordnung geben die oberen Teilungen gleichzeitig das
Zehn- und Hundertfache der tieferliegenden Werte,
Die gleichen Teilungsbezifferungen sind dann nochmals in Zeitmaß durchyeführt,
so daß eine vorherige Verwandlung von Zeit in Bogen und umgekehrt
aicht notwendig wird, Um eine bei der großen Anzahl von Teilungen leicht
nögliche Verwechslung einigermaßen auszuschließen, sind die Teilungen der Bogenwerte
in schwarzer, die der Zeitwerte in roter Schrift ausgeführt.
Durch die oben beschriebene Ausnutzung der doppelten Teilungseinheit
des Stabes kann natürlich die Genauigkeit der Rechnungen erhöht werden, Sie
dürfte im allgemeinen etwa derjenigen gleichkommen, die eine vierstellige
Logarithmentafel gibt.
Außer den erwähnten Teilungen, die sich natürlich auch auf den Zungen
in entsprechender Weise wiederholen, sind noch eine Sinusteilung mit Strichbezifferung
und wieder in doppelten Maßverhältnissen die Längen der Logarithmen
mit Zahlen-Bezifferung aufgetragen.
Mit Hilfe dieser reichen Auswahl von Teilungen ist es natürlich möglich,
nicht nur die Resultate der gewöhnlichen Multiplikation, Division usw. an dem
Instrument abzulesen, sondern, da alle diese Tejlungen mittels eines den ganzen
Stab umfassenden Läufers, der auf allen vier Seiten Glasfenster mit koinzidierenden
Strichen (auch korrigierbar}) besitzt, zueinander in unmittelbare Beziehung gesetzt
werden können, Ausdrücke, wie sie die ebene und sphärische Trigonometrie
liefert, unmittelbar einzustellen und abzulesen,
Werden die Zungenstellungen in geeigneter. Weise miteinander und nacheinander
verwendet, so kann man such das Resultat ziemlich komplizierter Ausdrücke
schließlich direkt ablesen.
Als Beispiel mögen hier die Berechnungen der beiden Ausdrücke (Beispiel 1}
tang 20° 20 sin 46° 3 sin 19° 37’ sin 3° 42 «20 9
SE
und die Berechnung der Nepierschen Analogien in ihre Anwendung auf ÄAnkunfts-,
Abfahrtskurs und Distanz angeführt sein, wie sie der Autor selbst in
einer Anleitung zur Benutzung des Rechenstabes gibt: (Beispiel 2.)
