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Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. TeiL
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Durch die Gleichungen (165), (166), (167), (168) und (172) werden also die Koeffizienten der
Unbekannten in den Normalgleichungen bestimmt. Es bleibt noch übrig, die Werte für die bekannten
Größen anzugeben. Es werde bezeichnet:
(174)
und
(175)
Es ist ferner
(176)
Wird nun gesetzt
(177)
so ist
(178)
und schließlich
(179)
[a • De } - E x =‘/a'
[cE-D t "] = E y J 2'D t "
t — 23
Ih • Dt ] = F x ‘ = 2 Dt • cos i x t
(- 0
[yi - Dt] = G x ' = 2 Dt • sin ij,
t = 0
\ i = 23
[8t* */V] = Fy = 2 D{ * cos i y t
0
« = 23
(V * 2Y ] — D v ' = 2 D t ' • sin M .
«= 0
[/?" • A' l = f 2 D" - cos (i x * - p x )
i = 0
[//' • A’l = ‘ ED? ■ sin (i x t — fx)
<-o
[4,". Z> ( "] = 2 D? • cos (i v t + jfx)
(= 0
[f ( " • A"] = 2 A"-sin (iyt -f fx) •
< = 0
<« ö
! A"-cosi x f = JP’x"
«- 0
<=■23
^ D” • sin i x t — G?'
< = 0
A • cos iy i = A"
<- 0
< = 23
A A"*sin ? y f = Gy",
< — 0
?<"•
D"]
=s
F y
t" • COS <fx -F
Gx"
’ - sin
fx
D?]
— —
Fy
• Sin tp x i-
Gx"
’•COS
fx
»<"■
D t "]
—
Fy
•" • COS fx —
■ Ijr y
’ • sin
fx
D?\
=
F t
" • sin fx +
G y "
• cos
fx
Iß'
■Dt]
= Fx
Fx' + F?' ■
: COS
fx +
Gx"
■sin fx
[y<
■D t ]
= Gx
—
G? — F x " ■
sin
fx +
Gx’
■ COS f x
p«
■D t ]
= Fy
=
F y ' + F/'
• cos
fx -
fi ff
ÜTy
■ sin fx
[Et
■Dt]
— G y
SS
G? + Fy"
• sin
fx +
Gy"
• COS fx
Werden die in den Gleichungen (146), (149), (165) bis (168), (172), (174) und (179) ermittelten
Summen in die Normalgleichungen (145) eingesetzt, so lassen sich durch Auflösen der Normal
gleichungen nach den Regeln der Ausgleichsrechnung die Unbekannten C x , C y , -4 X , B x , A yt B y be
stimmen. Für die wirkliche Durchführung von harmonischen Analysen ist es jedoch zweckmäßiger,
die Unbekannten als von den Größen E, t , E y , F x , G x , F y , G y abhängig zu entwickeln. Die Normal
gleichungen können dann als der folgende Satz von sechs Gleichungen ersten Grades mit sechs
Unbekannten geschrieben werden.
