Brehmer, K.: Beitrag zur atmosphärischen Refraktion über Wasserflächen, 309
wo 8 die Spannung des Wasserdampfes in mm Quecksilbersäule, B die geogr.
Breite, H die Meereshöhe und + die Änderung der Lufttemperatur für 1m Höhe
bedeutet. 1)
Koß legt seinen Entwicklungen die Formeln (3) und (4) zugrunde, in
welche er B= 45°, b= 760 mm, 6=10 mm und g= gg, einführt, Änderungen
im Barometerstand von + 5 mm bedeuten bei einem Mittelwert k = 0.1200 eine
Ungenauigkeit bis zu 7 Einheiten der 4. Dezimale, Ferner vernachlässigt Koß
in (3) die beiden Korrektionsglieder, setzt also k==x, Diese Vernachlässigung
hat bei 20 m Augeshöhe des Instrumentes eine Unsicherheit von .1 bis 5 Ein-
heiten der 5. Dezimale zur Folge, wenn man für x = SE einen. mittleren Wert
0.000016 annimmt. %)
Mit diesen von Koß gemachten Annahmen nimmt (4) die Form an:
K=—=346 (cr 0.034) für be + 10°
kK= 6.144 {r-L 0.034) » temtf358 0.0.00.
K= SHE (4 0.034) »* t= 420°
Zur Aufsuchung des Zusammenhanges zwischen der Veränderlichkeit des
Refraktionskoeffizienten k und dem Unterschied der Wasser- und Lufttemperatur
wählte Koß das Verfahren der Beobachtung von Kimmtiefen von Punkten be-
kannter Meereshöhe HM aus, Da ohne Berücksichtigung der Refraktion nach
1 OT .
bekannter Formel die Kimmtiefe a} beträgt, so ergibt unter Annahme
der Kreisbogenform der Lichtkurve die Hebung der beobachteten Kimmtiefe über
die berechnete den Einfluß der Refraktion gleich 52. Für diese Hebung fand
Koß einen linearen Zusammenhang mit dem Unterschiede der Luft- und Wasser-
temperatur, der mit A4,, gemessen in 1 m über dem Wasser in Celsiusgraden,
bezeichnet werde (positiv für höhere Temperatur der Luft als des Wassers).
Das Hauptergebnis der Koßschen Berechnung war dann:
Hebung der beobacht. Kimmtiefe über die berechnete = a&-4,+b . . .. @®
Koß setzte nun Az = #4, 4b und führte damit von vornherein die An-
nahme der Kreisbogenform der Lichtstrahlen ein, Nach seiner Annahme wäre
dann die Kimmtiefe = 7" (1 — = während. die Formel dafür lautet: Kimmtiefe
=y"Y1—k3 Koß vernachlässigt also alle Glieder vom 2. Grade ab; das größte
vernachlässigte Glied beträgt — = für den Mittelwert k = 0.12 ergibt dieser Wert
bei einer Augeshöhe H = 16 m (aus welcher etwa */, der Beobachtungen angestellt
sind) einen Fehler in der berechneten Kimmtiefe von. 1%, für die extremen Werte
KkK=—032 und + 0.3 aber einen Fehler von 2,3” bzw. 36.8”. Da das benutzte
Universalinstrument 2” — Angabe besaß, dürfte also die Koßsche Vernachlässigung
nicht gestattet sein, es hat also eine andere Auswertung seiner Beobachtungen
stattzufinden,
Aus Gleichung (1) erhält man*)
Di 2 Kıle
H = tg (iM 5 12 » 2),
wenn k, und k, die Werte des Refraktionskoeffizienten für die Zenitdistanzen Z,
und zZ, sind, und mit geringer Vernachlässigung:
— VS 2 5
Hamm tg 1 Zn Tamm r,SM, goen AL Zu
führt man für z„, die um 90° vergrößerte Kimmtiefe ein, also Zy, == 90° -} Kt,
1) Andere theoret. Entwicklungen d, Refraktionskoeffizienten, s. a. Winkelmann, Handb. d.
Phys, 1906. VL, 8. 534. Walter, Die atmosph. Strahlenbrechung.
2 Helmert, a. &. 0. II, S, 578, .
% Jordan: Handhuch der Vermessungskunde, 1597 Bd, HI 8. 521.
H Die Entwicklungen folgen denen Kohlschütters. Ann. d. Hydr. usw, 1903 8, 533.
5)
