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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie Mai 1909,
Nunmehr haben wir in (3) für K, und K, die Werte einzuführen, die sich
aus den einzelnen Bestandteilen des schiffsmagnetischen Feldes ergeben. Indem
wir der Einfachheit halber sowohl die Vertikalinduktion als auch die Induktion
im unsymmetrischen weichen Horizontaleisen zunächst beiseite lassen, haben wir
RZ} 4
Ks= Q—6-H-einf | . HH a m 8 (da)
zu setzen. In diesen aus jedem Lehrbuch der Navigation zu entnehmenden Aus-
drücken sind P und’ Q die Komponenten des festen Schiffsfeldes, a und e die den
gyleichbenannten Induktionsstangen entsprechenden Induktionskoeffizienten, £ der
magnetische Kurs, Gleichung (3) geht jetzt über in
Bd = Er sing 4 Je.cosz-+a-cos$-sinz—@-sind-0onz
Setzen wir zun .
685-8102 = sin {5 Tann A 5 —z
sin z-008z = ACTA TED
sin $ = © ‚inz 4 Arcor 5 ing int
H X 2
Da aber
+ z= 220, = d
ist, so wird weiter
nö. (+9 => Binz + Q.cosz +" .ein@24+ 0
oder endlich, wenn in üblicher Weise 1 + #4 = 4 gesetzt, und die Gleichung
durch 2 dividiert wird, p | /
sin 6 == Er in zer con nz 40) . > x = xx Ga)
Bei Berücksichtigung der Induktion im vertikalen und im unsymmetrischen
horizontalen Eisen ergeben sich für K, und K, die vollständigen Ausdrücke
Kr= PL. V--a-H.cost-—b.H-sinz ;
Ka = EV HZ Haan } KA
und in genau derselben. einfachen Weise wie oben findet man
. d— bh P e-tang S\ Q £-tang J
din 8 = Seo + (a ET) ein + (+ 787) 062 4
—E u db .
+ in 8 ER „4... &
(Es bedeuten b, c, d, £ weitere Induktionskoeffizienten, V die erdmagnetische
Vertikalkraft, J die Inklination.)
Die Gleichungen (5) und (5a) sind völlig streng; in der Tat ergeben sich
beide auch durch bloße Umformung aus den Poissonschen Gleichungen )),
Der Übergang von (5a) zur angenäherten Gleichung (1a) ist nunmehr
möglich unter folgenden zwei hinreichenden Voraussetzungen, Erstens muß es
erlaubt sein, sin ö == ö sin 1° zu setzen; das ist in der Tat zulässig, falls ö «20°
ist, und man mit einer Genauigkeit von etwa 0.4° zufrieden sein will, Zweitens
muß es erlaubt sein, in dem Gliede aa sin (2 z + 0) das ö einfach fortzulassen ;
es zeigt sich nun”), daß (wenn B=—C = 0 gesetzt wird) bei den Werten
D = 20° 10° 5°
Maximalfehler von 4° 1° 0.39
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1) Vel. etwa Admiralty Manual 8. 120, -— Man erkennt hieraus, daß die oben gegebene Dar-
stellung‘ ein vr auch zur strengen Deriationsgleichung {2) ist.
% Bei dieser Rechnung wird man ha von Maurer, Ann, d. Hydr.. usw. 1007. S. M61, ge
brauchte exakte Formel tang 6 = benutzen, die übrigena leicht als Spezialfall einer
Alleemeineren auch X und € enthaltenden Formel erkannt wird,
