Möller, J.; Über die Verweislung von Sterndistanzen zur Bestimmung der Sextantenfehler auf See. 79 
Bedeutet in Fig. 4 T die Erde, X die Sonne, S den 
zeozentrischen, S’ den heliozentrischen Ort eines Sternes, so 
ist, wenn wir mit x die jährliche Parallaxe des Sternes und 
nit d den Abstand des Sternes von der Erde oder von der 
Sonne bezeichnen und den mittleren Erdradius der Einheit 
zleich setzen: 
1 = zei 1% 
Fir. 4 
Der Winkel TS X heiße £, der in Einheiten des mittleren Erdbahnhalbmessers 
ausgedrückte Radiusvektor ZT der Erde heiße r, Dann folgt aus Dreieck TXS: 
Zsin 1” = ring x = rainy-rsinl” 
oder Bogen SS = Fr. x sin y. 
In Fig, 5 seien nun S, und S, die geo- 
zentrischen, S," und S, die heliozentrischen Örter 
zweier Sterne, also S,5, =D ihre geozentrische, 
5,5, = D” ihre heliozentrische Distanz, B der 
Punkt, in dem der Radiusvektor der Erde die 
Sphäre schneidet und E der Pol der Ekliptik, 
Dann ist die Länge von B = © -{- 180°, Winkel 
S, EB = 180° — (© — 4), EB — 90°, ES; = 90° 
8, und ES, == 90°.— fo. 
Verbinden wir nun S, mit S,” und nennen 
wir 5,5, = I”, Winkel 5,/5,8, = %, und beachten 
wir, daß 8,5, = rm, sin, ist, so ist nach einer 
Entwicklung, die genau der der vorigen Ab- 
3ätze gleicht, 
= Dr, siny, 0085, — I z,? sin? cote D“ sin? a, sin 1” — 
Hierin wird der dritte Term und alle folgenden verschwindend klein. 
Wir dürfen setzen! | 
Do De nor, ing, 006 Mg 
oder, wenn S,/5,5, = 1 gesetzt wird: 
DI a Dr 7, BIN), 008 0, — 15a BI Ya COS Ha 
Bezeichnen wir nun den Winkel BS,E mit #,, so folgt aus dem recht- 
seitigen Dreieck BS,E 
sin 9,84 = Ha (CO — A 
cos 9, sin 7%, == sin f, cos (© — Ay) 
Fir 
und analog 
sin 2, sin = Sin (CO -— AN 
COS #, SID 7% = Sin COS (CD) — As). 
Wenn wir den Winkel ES, S, = &, und ESS, = &, setzen, so ist 
zı = 360P — (A dl a 
und dann wird: 
Kr, A Cs, = or, Sit y, (008 &, 005 & — ein A sin A) = 
v x, [sin 8, cos (© — A) cos &, — sin (CD — A) sin 4] 
7, BIN 4 COS N, == Y7, Sing (c08 &, cos £, + sin 4 sin &) = 
7, [sin cos (© -— A) 008 $, + in (© — Ay) sin #] 
Also wird 
DD" = Dr [m, sing, 005 (© — Ay) 008 $y + a sin 8, 008 (CO) — Ay) 006 £& — a, alu (CO — Aysin & 
+ m, 8in (© — Ay)ein &] 
Da innerhalb der Grenzen der hier erforderlichen Genauigkeit die Größen 
Br Das Ayı des ey, Und x, als konstant angesehen werden können und die Werte 
DZ und r nur vom Datum abhängen, so kann man die an D anzubringende 
Änderung leicht in eine Tafel bringen, deren Argument das Datum ist, die sich 
also mit der Tafel der Berichtigung wegen Aberration zu einer einzigen ver- 
schmelzen läßt.