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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1908,
englischen Tafeln. Hierfür ist die Kenntnis der Änderung der für ein bestimmtes
mittleres Aquinoktium berechneten Distanzen infolge des Einflusses der Aberration,
Eigenbewegung und Refraktion nötig.
Für die Nautik kommen nur Sternhöhen über 10° in Betracht, da geringere
Höhen wegen der Unsicherheit der Refraktion besser nicht berücksichtigt werden.
Wir brauchen daher zur Bestimmung der Sextantenfehler nur Sterndistanzen zu
berücksichtigen, die nicht kleiner als 10° sind, ein Umstand, der uns den Vorteil
bietet, daß wir bei der differentiellen Berücksichtigung der Änderung der
Distanzen wegen Aberration, Eigenbewegung und Refraktion die Glieder höherer
Ordnung vernachlässigen können. Will man auch sehr kleine Winkel genau
messen können, z. B. Höhenwinkel irdischer Objekte für Abstandsbestimmungen,
d. h. will man die Instrumentalfehler auch in der Nähe von 0° kennen lernen,
so kann man hierfür die Messung des aus dem Jahrbuch bekannten Sonnen-
durchmessers bei nicht zu kleiner Sonnenhöhe heranziehen, Sollte man jedoch
wünschen, auch den Bereich von 0° bis 10° genau auf Fehler zu untersuchen,
so müßte man die Glieder zweiter Ordnung mit berücksichtigen, die ich im
folgenden daher theoretisch mit abgeleitet habe,
Einfluß der Aberration auf die Distanz.
In Fig. 1 sei EE’ ein Stück der Erdbahn, E und E’ die Örter der Erde
in zwei benachbarten Zeitmomenten, A der Apex der Erdbewegung und schließlich
ES und E’S' die Richtungen von der Erde nach einem und demselben Stern.
Fig. * Die Aberration, die wir mit dem Buchstaben « be-
zeichnen wollen, ist dann gleich dem Winkel SES/,
während der Winkel zwischen den Richtungen nach
dem Apex und nach dem Stern die Bezeichnung 7
erhalten möge. Aus dem Dreieck ESE’ folgt dann, da
man sin « = «sin 1” setzen kann:
«— EF sing
ES’ sin 1
Der Wert EE’:ES’sin1” ist die Aberrationskonstante k, Es besteht dann die
Gleichung
Bogen SS = «& = ksiny.
Der wahre Ort S und der mit Aberration behaftete Ort S’ eines und des-
selben Sterns liegen offenbar auf einem größten Kreise der Sphäre, der durch
Apex und Antiapex hindurchgeht,
Sind nun in Fig, 2 S, und S, die wahren, S;
und S,/ die mit Aberration behafteten Örter zweier
Sterne, also S, S, =D deren wahre, S,’S, = D” deren
mit Aberration behaftete Distanz, ferner A der Apex
der Erdbewegung, E der Pol der Ekliptik, Sy A=
ler Abstand des ersten, S, A= 7, der des zweiten
Sterns vom Apex, so ist offenbar EA = 90°, ES,
=. 90° — 81, ES, = 90° — ß., X AES, = 4, — © + 90°,
XAES, = 2 — © + 790°, XS, ES, = A — Ay, WO fıy
Bay Ay; Ag die astronomischen Breiten und Längen der
Sterne, © die Sonnenlänge und © -— 90° die Länge des
Apex bedeutet, Wir bezeichnen schließlich noch den
Winkel AS,S, mit %, und den Winkel AS,S; mit %.
Dann folgt aus den beiden rechtseitigen Dreiecken
ES, A und ES, A und aus dem Dreieck ES, S,
Os 7 = cos 8, sin (© — A) COS Yo == COS Z, Sin (©) — As)
/gin (£ — D) sin (s — 1} /sin (s — D) sin (8 — zu)
ang 4% = ] A U A A
2s5=% + yM-+D ist.
Die Größen Yı, Ya, %ı und x, sind also aus den Längen und Breiten der
Sterne und der Sonnenlänge bestimmbar,
