Schiötz, O0. E.: Bemerkungen über die durch den Wind erzeugten Meeresströnmngen. 437
Von der Funktion ®& (t) kann man nur sagen, daß ıp (0) = 0, und daß sie
nach einiger Zeit ein Maximum erreichen wird um später langsam abzunehmen
und zwar wahrscheinlich bis zu Null. (t) muß außerdem von der geographischen
Breite so abhängen, daß für
. A = 0; w=0,
An dem Äquator ist nämlich die durch die Erdrotation erzeugte ab-
lenkende Kraft gleich Null, und daher treten auch dort keine Niveauänderungen
längs der Grenzen einer Strömung auf. Da man also nicht weiß, wie die Funktion
ı (t) sich mit der Zeit ändert, kann man von dem oben stehenden Integral nicht
näher herleiten, wie die Geschwindigkeit des Wassers sich mit der Zeit und der
Tiefe ändern wird.
Der stationäre Zustand, dem die Bewegung sich nach und nach nähern
wird, wenn man annimmt, daß » (t) sich einem konstanten Wert nähert, muß
doch derselbe werden, ob wir voraussetzen, daß ıp (t) gleich von Anfang an diesen
konstanten Wert hat oder erst später diesen erreicht. Da die Funktion w (t)
wahrscheinlich sehr langsam abnimmt, wenn sie ihr Maximum überschritten hat,
so werden wir uns einen Begriff von der Bewegung nach Verlauf einer langen
Zeit machen können, wenn wir die stationäre Bewegung mit dem Wert be-
stimmen, welchen w (t) zu dieser Zeit erreicht hat.
Nimmt man in Gleichung (17) ı# konstant gleich ı,, läßt das Integral sich
für genügend große Werte der Zeit in folgende Form bringen
RB taz
.=zx| »h ne TV]. ee (M78)
2e |/20ci+»h
Dieses Resultat hätte man natürlich auch direkt aus der Differential-
gleichung (13) herleiten können, wenn man in dieselbe es = 0 und ı konstant setzt.
Führt man in (17a) die Bezeichnung u == x Ye ein, so werden die Ge-
schwindigkeitskomponenten
eo 742 N . d
ü = SE GER te A 46) COS dt Z— 4 SID u z] U+[« cos u z + (p + u) sin u z] v) U az
wi ve 4% ; ; ]_ ©
ä00 GT [+4 #) 008 sı 2 — ge sin u 2) V — [008 #2 + (0-2) sing z]U|- AV
Der Ausdruck für die Geschwindigkeit besteht, wie man sieht, aus einem
konstanten und einem mit der Tiefe veränderlichen Teil. Dieser letzte Teil nimmt
indessen rasch nach unten ab. Für uz= 2m ist
ee UA < 0.002;
dem entspricht, wenn der Reibungskoeffizient des Wassers
5 = 0.014 (C.G. 8.)
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esetzt wird, eine Tiefe 1 = ——- cm.
g nn Yein2
Da u = VA, so sieht man, daß selbst, wenn man £ hundertmal größer
annimmt, doch schon in einer Tiefe, 1 = zn m, e7 0.002 wird.
Der variable Teil der Geschwindigkeit muß außerdem immer kleiner sein,
als der konstante Teil. Wie früher erwähnt, müssen wir nämlich annehmen, daß
der Reibungskoeffizient x’ zwischen Luft und Wasser im vorliegenden Fall, wo
die Oberfläche des Wassers als eben und glatt zu betrachten ist, besonders klein
ist, so daß » == klein sein muß.
Der Wert des variablen Teiles hängt indessen zunächst von dem Quotienten -
ab. Wegen des kleinen Wertes der KRotationsgeschwindigkeit der Erde,
= 0.73.10-—-% wird u eine kleine Größe sein. Dessenungeachtet muß man
