Schiötz, 0. E.: Bemerkungen über die durch den Wind erzeugten Meeresströmungen. 431 
Die rechte Seite ist hier gleich Null, weil u und v wie erwähnt von x 
und y unabhängig sind; man erhält deshalb 
dp dp _g 
dx?! dy? 
Als Lösung dieser Gleichung können wir auch hier eine lineare Funktion 
von x und y nehmen, Dies entspricht, daß der durch die Bewegung erzeugte 
Druckgradient überall der XY-Ebene parallel ist; diese Annahme scheint aber 
eben die wahrscheinlichste zu sein, wenn die Geschwindigkeit, wie wir gefunden 
haben. in jeder solchen Ebene konstant ist, Wir setzen also 
P=BPotaxt bye 00. 6 
hier sind pg, & und b von x und y unabhängig, von z und t aber vielleicht ab- 
hängig. Um dieses näher zu untersuchen, werden wir die dritte der Gleichungen (1) 
anwenden; aus dieser folgt 
2a = + = g-- 20 [0008 f— Yc08 a]. 
Die rechte Seite ist hier nach dem Vorhergehenden von x und y unab- 
hängig; dasselbe muß mithin auch für die linke Seite gelten. Deshalb muß 
& 1 
az 7 dz © 
sein; a und b können also nur von der Zeit t abhängen. Der durch die Bewegung 
erzeugte Druckgradient ist folglich in jeder Tiefe derselbe. 
Werden die gefundenen Werte der Geschwindigkeitskomponenten und des 
Druckes in die zwei ersten der Gleichungen (1) eingeführt, so bekommt man 
& Ed du ‚1 
° = ad gu rt evaind 
2 = Est mueind 
Multipliziert man die letzte Gleichung mit i= V—1 und addiert beide, so 
erhält man 
ds Zdis KR a-bi 
dt — gan Bustina SA ER 
s= u+ri 
Um von dieser Gleichung die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der 
Tiefe herleiten zu können, muß man die Grenzbedingungen, welche die Bewegung 
befriedigen soll, kennen. Wir werden annehmen, daß für t= 0 der Wind mit 
seiner vollen Stärke zu wehen anfängt, und daß vor dieser Zeit alles in Ruhe 
ist. Die Kraft, womit der Wind das Wasser fortzuschleppen suchen wird, muß 
natürlich von der Stärke des Windes abhängen und seiner Richtung entlang 
gerichtet sein, Ekman setzt diese Kraft der Windstärke proportional und mit- 
hin konstant, solange diese konstant ist, 
Um dies näher zu untersuchen, werden wir zuerst annehmen, daß keine 
ablenkende Kraft auf die Meeresströmung wirkt, In diesem Falle werden keine 
Niveauänderungen an den Grenzen der Strömung auftreten, weshalb die Differential- 
gleichung 7b zu folgender reduziert wird 
A 
di“ ad am 
Erw. 
Diesen Fall hat K, Zöppritz)) früher ausführlich behandelt; des Zu- 
sammenhangs wegen werden wir ihn auch hier mitnehmen. 
Auf der Oberfläche des Wassers werden wir zuerst mit Ekman annehmen, 
daß der Wind eine konstante tangentielle Kraft ausübt; die Komponenten der- 
selben werden wir X und Y nennen, Bezeichnet man die Geschwindigkeits- 
komponenten des Windes mit U und V, so kann man folglich setzen 
X=zxU und Y=zV. 
4 Wiedemanns Ann. d, Phrs., 1878 Bd. 3, pag. 552, 
indem man setzt