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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Oktober 1908, 
Hierzu kommt die Bedingung der Inkompressibilität und. Kontinuität 
du, dr, dw _ 
dx Taäy de 59 
Hier bezeichnet p den Druck; u, v, w die Komponenten der Geschwindigkeit 
siner Flüssigkeitspartikel; £ den Reibungskoeffizienten des Wassers; 6 die Rotations- 
geschwindigkeit der Erde; t die Zeit; &, ß, y die Winkel, welche die nach unten 
gekehrie Erdachse mit den Koordinatenachsen bildet, Ist 2 die geographische 
Breite, so hat man 
8 y = sind. 
Im folgenden werden wir allein die Bewegung des Wassers betrachten 
innerhalb zweier vertikalen Ebenen parallel zur Richtung des Windes und so weit 
von den Grenzen der Luftströmung liegend, daß die an diesen auftretenden 
komplizierten Verhältnisse außer Betracht gesetzt werden können. Außerdem 
werden wir annehmen, daß die vertikale Bewegung des Wassers so klein ist, daß 
man sie nicht zu berücksichtigen braucht, oder daß 
vw 
Die oben stehenden. Gleichungen werden dann 
1 dp_ Ede ‚du  dy]_ du du du 5 
a dx State ug gay rnit 
1 dp _ Elder, div, div] dv dry _ dY dam 
2 dr = EA Gel ar Mag ag an 
ı dp _ a 
5 dz pe 
den a. 
dx tar“ 0. 
Differentiiert man die erste Gleichung nach y, die zweite nach x und zieht 
beide voneinander ab, so erhält man: 
E[dE | dee de) da de „dE_ 
Aa ara a9 
gorin man 
du dv 
5 a7 0 ds 
yesetzt hat. 
Die einfachste Lösung dieser Gleichung ist 
= du — dr _ 8 
= 57a” 
(3) 
Diese müssen wir auch hier annehmen, indem & == 0 anzeigen würde, daß 
in der Flüssigkeit Wirbelbewegungen mit Wirbelfäden parallel zur Z-Achse auf- 
treten müßten; dies wird aber nicht stattfinden bei den Bewegungen, die wir 
betrachten werden, 
Aus Gleichung (3) folgt, daß u und v als Funktionen von x und y 
ein Geschwindigkeitspotential F haben müssen, das infolge der letzten der 
Gleichungen (1) die Gleichung 
| ar, IF 
aa 
befriedigen muß. 
Die einfachste Lösung, die auch unseren Voraussetzungen entsprechen wird, 
ist, daß F eine lineare Funktion von x und y ist; wir setzen daher 
Pau YP Or ee 0 . Vx vs 5 
wo also die Geschwindigkeitskomponenten u und 7? von x und y unabhängig sein 
müssen, Funktionen von z und t aber sein können, 
Differentijert man die erste Gleichung (1) nach x, die zweite nach y und 
addiert beide, so erhält man, wenn man Rücksicht auf die letzte Gleichung (1} 
und Gleichung (3) nimmt: 
1(d?p , Pp dat , Zd? 
ha =— [09 Ha