118 Annalen der Hydrograpbie und Maeritimen Meteorologie, September 1908, 
Niveau eintritt, wenn nt — mr = 180°, die größte horizontale Verschiebung 
der Wasserteilehen, welche mit dem Stromwechsel zusammenfällt, aber wenn 
af — Mr = 90° oder == 270° ist, Beide Augenblicke liegen daher um eine 
Viertelperiode auseinander, und so muß auch hier gesetzt werden. Zu (ta — ta) 
= 180° = m und da Zn = >=, SO ist tm — ts = }t = eine Viertelperiode, 
2, Der Phasenunterschied p möge nun 0, aber «7 180° sein, dann wird 
der Zähler größer, der Nenner kleiner, und da tg 2n (tm — t,) das negative Vor- 
zeichen hat, so liegt 2n (tn — t,) zwischen 180° und 90°“ Wie weit es sich von 
180° entfernt, hängt von dem Verhältnis der Höhen der Wellen und dem Winkel, 
unter dem sie sich kreuzen, ab; jedenfalls aber folgt hieraus, daß die Zeit des 
Stromwechsels näher an die Zeit der folgenden Extremphase herangerückt wird. 
Dies geschieht aber, solange H, und H, verschieden sind, nicht bis zum Zusammen- 
fallen, sondern es wird bei einem bestimmten Phasenunterschied py, ein Minimum 
erreicht. Um diesen Wert zu finden, haben wir 55 tz 2 (bp — tb) = 0 zu setzen, 
woraus sich zur Bestimmung von pn die kubische Gleichung ergibt: 
26) 4 H,2H.7 008 pn? — [Hy Ha%R 4-8 Hy? Hi? 008 2 (a, — «| 608 pn 
— 4(H,7H, + H, Hatcos 4 (cc, — a =— 0. 
Als Spezialfall, der für den Englischen und Irischen Kanal Bedeutung hat, 
möge angenommen werden, daß die beiden Wellen sich in entgegengesetzten 
Richtungen fortpflanzen oder daß a, — &, =— 180° ist, dann verschwindet das 
konstante CGHed, und es verbleibt zur Bestimmung von pa die Gleichung: 
4 H,2 H,? 008 pa? —(H,*- H27 608 pn = 0. 
Eine Wurzel dieser Gleichung ist offenbar 608 pp = 0, Was Pa = 90° oder 
270° ergibt. An den Orten also, wo der Phasenunterschied der Wellen eine 
Viertelperiode beträgt, wird der Zeitunterschied zwischen Stromstille und folgen- 
der Extremphase seinen kleinsten Wert erreichen, Die beiden andern Wurzeln 
sind unmöglich, weil cos pm 2 1 werden würde, 
3. Bei weiterem Wachsen von p wird fm — t wieder größer und erreicht 
für p = 180° wieder den Wert einer Viertelperiode. 
4, Wird p 7» 180°, so wird tg 21 (tm — 6) positiv; 2n (fm — 6) liegt dem- 
nach im dritten Quadranten, und ty -— t, ist größer als eine Viertelperiode und 
fährt fort zu wachsen, bis für einen aus Gleichung (28) abzuleitenden Wert von 
pn ein Minimum erreicht wird, von wo ab tw-— & wieder abnimmt und für 
= 360° den Anfangswert einer Viertelperiode wieder erreicht. Bei weiterem 
Fortschreiten in der Richtung wachsenden Phasenunterschiedes wiederholt sich 
derselbe Vorgang. 
Übersichtlich zusammengestellt haben wir also folgende Beziehungen: 
p= Wılm-— to = Ari p< 180° tm — 9 << ir=1r— O3 
P= 180°ltn—t = dei PP 180° m -— ta br = 1er 40 
Pp= lim = In 
Noch sei erwähnt, daß tg Zn (ty — t) = 4 oder die Zeit des Stromwechsels 
unbestimmt wird, wenn die drei Bedingungen: H, = Hay &, — &ı = 90° oder 
270° und p = 90° erfüllt sind. Dies ist der Fall, der oben unter Formel (224) 
behandelt wurde. 
Wenn keine Stromstille, sondern nur ein Strommizimum == ww vorhanden 
ist, so würden wir (24) nicht = 0, sondern — wR zu setzen haben, Dies würde 
lie Formel für t, sehr verwickelt machen, wir sehen daher von der Ableitung 
derselben ab, Ist w klein, so werden die vorhergehenden Ergebnisse auch auf 
diesen Fall angewendet werden dürfen, 
(Schluß folgt.)