414 Annalen der Hydrographie und Maritimen. Meteorologie, Septeriber 1908,
und man erhält hieraus leicht die Formel
(4) Ä= ZZ T008 0 — 008 iz] (Xg — 3) | {BIN @&, — BIN 0) (Yy— Y)
—- (008 ty’ — 208 0/}(X' — 30) + (in a, — ein a —
Findet keine Änderung der Fortpflanzungsrichtung‘ statt, so kann der
Punkt x,, Yo mit x’, y“ zusammenfallend angenommen werden und (14) reduziert
sich auf: |
(14a) A = AR leos a — 008.0) (X — X} -L (Sin &, — 8) — 7]
Der sich aus (14) oder (14a} ergebende Wert von A würe nun mit dem
aus der Formel 4 == 7 VgkE folgenden zu vergleichen und beide müssen überein-
stimmen, wenn alle Annahnien richtig sind, Es ist nun 7 == 120 250 1 450K az 4471490
& — 9,81 Meter und A ergibt sich in Metern ausgedrückt. Um aber nicht mit
so großen Zahlen rechnen zu müssen, ist es bequemer, X in Seemeilen zu 1852 m
auszudrücken; es wird damn A = 24.14 Yyk = 75.61 ı/’k (k in Metern).
K hat seinen größten positiven oder negativen Wert, oder, im Falle der
Gezeitenwelle, es ist Hoch- bzw. Niedrigwasser, wenn nt— 00 bzw, 180° ist,
Nennen wir diesen speziellen Wert von t, tmy SO Ist ty = Tr bzw. EC
Zur Ermittlung von tm folgt aus (10)
H, sin (a, x -+b, y) -- Hy sin {ay x + b, 7)
(5 ER A 008 (a, X 4 Dr) Ha cos(a, x 3)
Eine wichtige Frage ist nun die, wie sich die Hochwasserzeiten, oder was
bezüglich der Gezeiten auf dasselbe hinauskommt, wie sich die Hafenzeiten (die
natürlich auf denselben Meridian bezogen sein müssen) von Ort zu Ort ändern,
wenn sich zwei Wellen gleicher Art aber verschiedener Höhe unter einem ge-
gebenen Winkel kreuzen, nämlich ob sie in einer bestimmten Richtung wachsen,
abnehmen oder sich gleich bleiben. / |
Wir wollen dies mit bezug auf die x-Achse unseres Koordivatensystems
untersuchen, und bemerken, daß das, was für diese gilt, der Form nach ebenfalls
für jede andere Richtung gilt, mit solchen Änderungen wie sie durch den Winkel,
welchen. diese Richtung mit der Abszissenachse bildet, hervorgebracht werden.
[st dieser Winkel = ß, so hat man in den Formeln nur die Winkel &, und &, durch
&, — P und a, — ß zu ersetzen, was nur die Größen a,, b,, %, und b, beeinflußt,
die übergehen in
a, = mecs (a4, — 0), bb = M8iD a, — #} an.
Um nun. beurteilen zu können, ob und in welchem Sinne sich die Hoch-
wasserzeit längs einer bestimmten Richtung ändert, haben wir (15) nach tm und. x
zu differenzieren. und erhalten: -
a6 A 2 Hits + Hyfas Hl Hp (8, A ag) 006
dx R HZ + H,* 42H, H, cos p }
Je nachdem dieser Ausdruck für wachsendes x (positives dx) positiv,
negatir oder 0 ist, wird die Hochwasserzeit in der angenommenen Richtung
wachsen, abnehmen oder ungeändert bleiben.
Zunächst ist zu konstatieren, daß der Nenner stets positiv ist, das Vor-
zeichen von N daher lediglich ron dem Vorzeichen des Zählers abhängt. Denn
23H, H, kann höchstens = H,* + H,* werden, was zugleich H, == H, bedingt und
den. Nenner = 2 H,* (1 4 cos p) macht. In diesem Falle (H, = H.) wird der
Zähler = Hy*(1 + cos p) (a, + a,) und (16) geht über in:
= dm 1 Le
07) GP = za LO (lt — BI 006 (et — A)
= Aa 20a
Die Änderung der Hochwasserzeit in der Richtung ß ist also konstant,
ad, h, die beiden Wellen verhalten sich wie eine einfache Welle, Der Differential-
quotient wird = 0, sowohl. wenn sich die Wellen in entgegengesetzter Richtung
