Mars, S.: Ortebestimmung auf See durch Standlinien unter Anwendung d. Stundenwinkelformel usw. 371
Versegelhung,
Hat das Schiff zwischen den beiden Beobachtungen seinen Ort verändert,
zo ist für Bestimmung des Schiffsortes die erste Standlinie entsprechend der bis
zur zweiten Höhenmessung stattgehabten und aus der Logrechnung zu ent-
nehmenden Versegelung (Vs) zu verlegen. Denkt man sich die Versegelung in
allen Punkten nach Kurs und Entfernung angetragen, so ergibt sich aus den
Endpunkten der angetragenen Strecken eine Linie, die offenbar eine aus der
ersten Beobachtung ermittelte, für die Zeit der zweiten Beobachtung beschickte
Ortslinie — die sogenannte verlegte erste Standlinie — darstellt, In der Praxis
zeichnet man sie in der Weise, daß man die Versegelung nach Richtung und
Entfernung an einen Punkt der ersten Standlinie (den Bestimmungspunkt) anträgt
und durch den Endpunkt der Versegelung eine der Standlinie parallele Gerade
legt. Streng genommen ist die verlegte Standlinie der ursprünglichen zwar nicht
parallel wegen des Azimutunterschiedes. Bei großen Höhen ist es deshalb besser,
die Standlinie für den Endpunkt der Versegelung zu ermitteln und nicht die der
ersten Standlinie parallele Gerade dazu zu gebrauchen.
Die Zeichnung der Höhengleiche bei Höhen über 85°.
Die Tabelle für die Länge der Tangente an der Höhengleiche (Formel 11)
zeigt, daß man gut tut, etwa von 85° Höhe an nicht die Standlinie zu ermitteln,
sondern nach dem im folgenden erläuterten Verfahren die Höhengleiche selbst
zu zeichnen.
Aus der Formel für den Krümmungshalbmesser in einem Punkt der Höhen-
kurve r' = cosh -secd-sect . 3438’ ergibt sich, daß, wenn z <= 8°, w=z-secÖ
ist. Die Höhengleiche geht durch den Punkt, wo das Gestirn kulminiert, Dieser
Punkt hat für Breite ö + z und für Länge die Länge des Projektionspunktes des
Gestirns, Der Mittelpunkt der Höhengleiche wird also gefunden, indem man von
diesem Punkt aus auf dem Meridian, welcher der Länge des Projektionspunkts
entspricht, z-sec&$ absetzt, Die Konstruktion des betreffenden Bogens geschieht
weiter in der üblichen Weise. Der Schnittpunkt dieses Kreisbogens mit einer
Standlinie oder einem anderen Bogen ist der Schiffsort. Die Versegelung wird
in Rechnung gezogen durch Beschickung des erstgenannten Bestimmungspunktes.,
In den Tropen kann r' = z gesetzt werden, so daß man um dem Projektionspunkt
einen Kreis oder einen Bogen des Kreises schlägt, welcher Halbmesser gleich der
beobachteten Zenitdistanz ist.
Die Nebenmeridianbreitenberechnung nach Einzelhöhen.
Soll aus einer Beobachtung in der Nähe des Meridians die Breite ermittelt
werden, dann kommt die Differentialformel dg = 4t-tg Az- cos g in Anwen-
dung und nicht der Fehler in der Größe C infolge fehlerhafter Breite, wie bereits
bei der Bestimmung der Grenzen für die Auflösung des Zweihöhenproblems
erörtert ist, Diese Formel wird, wenn t= mm klein ist, geschrieben dp = 2.C-m- dm
(siehe die Ableitung von Formel 13). Setzt man dm = 1"=15, dann erhält
man deg=2.C-m,
Die bekannte Näherungsregel für die Anwendbarkeit der Nebenmeridian-
breitenberechnung nach Einzelhöhen ist, daß die Anzahl der Zeitminuten
des Stundenwinkels kleiner oder gleich sein muß der Anzahl der Grade
der Zenitdistanz des Gestirns.
Bei einem großen Längenfehler ist diese Regel gefährlich, wie sich ‚aus
folgendem Beispiel ergibt: Ist g=50° und d = —20°, dann wird für dın=2min=30'
und der Grenzstundenwinkel = 70 min, d = 2-1.26-70-2 = 853” oder un-
gefähr 6‘. Dieser Fehler ist auch in der Praxis zu groß. Bei einem so großen
Stundenwinkel kommt auch noch der Fehler in C infolge fehlerhafter Breite in
Betracht. Ist der Breitenfehler 20‘, dann ist der hierdurch entstehende Fehler
1.0‘, so daß die berechnete Breite 6’ + 1.0°= 7.0 ungenau sein kann. Auch bei
der Verwendung der Formel sin %u = }4sin vers t - cos @ - cos 6 + cose6 Sa
(m= @-—6) erhält man diesen Fehler ebensogut. Die Tafeln X und XI von
