Mars, 8.: Ortsbestimmung auf See durch Standlinien unter Anwendung «d, Stundenwinkelformel usw. 365 
man, daß die Standlinie innerhalb dieser Grenzen praktisch mit der Höhengleiche 
zusammenfällt, da bei h == 85° der Unterschied nur 0,5’ ist und die Standlinie 
durch den wahren Schiffsort geht. Dies ist wohl das Allerhöchste, was man 
von einem geometrischen Ort verlangen kann. Ob der Bestimmungspunkt mehr 
oder minder dem wahren Schiffsort sich nähert, hat wenig Wert in der Praxis, da 
Richtung und Entfernung unbekannt sind, Aus folgendem ergibt sich, daß die 
Resultate noch günstiger sind, wenn wir die Abweichung der Standlinie vom 
Krümmungskreise (die Projektion der Höhengleiche in der wachsenden Karte) 
berechnen, 
Darstellung der Höhengleiche in der Karte. Abweichung der Standlinie. 
In der gebräuchlichen Seekarte oder der Merkatorkarte erscheint die 
Höhengleiche nicht als Kreis, sondern als eine umständlich wiederzugebende 
Kurve. Alle diejenigen Höhengleichen, die einem Zenitabstand entsprechen, der 
kleiner ist als der Polabstand des Gestirns, haben in der wachsenden Karte 
egNliptische Form. Diejenige, für die der Zenitabstand gleich dem Polabstand des 
Gestirns ist, geht selbst durch den Pol und hat eine parabolische Gestalt, Die- 
jenigen endlich, deren Zenitabstand größer ist, zeigen eine Form wie eine Sinus- 
linie (siehe »Lehrbuch der Navigation« $ 150 und $ 199). 
Ist r' der Krümmungshalbmesser, dann hat man r’ = cosh-secd-sect. 3438, 
Für den Halbmesser der Höhengleiche fanden wir r = 3438’. cos h, also 
r = r-secö-sect, woraus r' Zr. 
Die Länge der Tangente ] ist für n’ Abweichung von der Höhengleiche 
l= ]2.n.r oder n = Sr Für die Abweichung vom Krümmungskreis hat man 
also nn‘ =- Ber woraus 
n:n = sL ; = = Yır= scd.sect:1 und n‘  n.CO8d-Cast. 
dr Du 
Seizt man für t< 1,5% = 22,5° sect = 1, dann erhält man die Regel: der 
Teil der Höhengleiche in der wachsenden Karte, wofür t << 22.5° = 1.5% ist ein 
Bogen eines Kreises, welcher Halbmesser 3438’.cosh -secdj ist, Auf der Grenze 
der Nebenmeridianbreite und Chronometerlänge ist deswegen die Abweichung 
der Standlinie von der Höhenkurve 1’-cosd-cost. 
Für n’ Abweichung der Tangente vom Krümmungskreis ist gefunden 
nF Ag 00s00h Az 
2. 5 Qur.secd.sect 
Für zwei Beobachter auf derselben Höhengleiche mit Gleiche dg erhält man dann 
__ (dp)? cos? Az __ (dg)?- cosec? Az 
EDS, 
woraus 
N: D, = cos? Az «COS, : COSeC? Az, + COB fg 
oder My + DOSEC? A Zn > COS ty 
Days A A 
Ccosee? Az, «COS 
Setzt man cost, = 1, wenn die erste Beobachtung in der Nähe des Meridians 
gemacht ist, dann ist: 
coset A z.1> 
= N, nn) .C08 tr 
Hieraus ersieht man leicht, wie groß der Einfluß des Azimuts auf die Abweichung 
der Standlinie von der Höhenkurve ist, Da die Längenmethode auf der Grenze 
nur 1’.cosö.eost Abweichung der Tangente gibt, so ist es klar, daß die Ab- 
weichung bei einer kleinen Zunahme vom Azimut bald stark abnehmen wird und 
keinen praktischen Wert mehr haben kann, Im Zusammenhang mit der Tabelle für 
die Grenzen des Azimuts sind vielleicht einige Beispiele von Nutzen, 
Nehmen wir g= 10°, d==4 5°, t= 26, dann ist Azı = 37°, Az, == 52°. 
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Die Abweichung der Standlinie ist 1’- oa = 00, 
Ang. d. Brüdr, asw., 1908, Heft VL