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Annalen der Hydrographie und Maritinen Meteorologie, August 1908. 
Fie. £ 
“ 
Der Kreis M stelle die Höhengleiche dar, Setzt man 
die Höhe = h, den Erdhalbmesser = R und den Halbmesser 
von. der Höhengleiche MA = MB ==r, dann ist 
r = B-o = MS’ -cosh, 
[st BC = nn‘, dann ist 
AC = ler nr] = Ya Cr n) = Va (6576 cos h m}. 
Setzt man n = 1, n= 7 und n== 3, dann kann mann aus 
dem zweiten Faktor vernachlässigen und schreiben: 
AU = V6STOAN- COS + x 2 v4 + v7 (IM 
Die nachfolgende Tabelle enthält die Länge der Tangente für 
n= 1, n= 7 und n= 7 und k = 10° -— 90°: 
FT 
\ 
A aber a 
"Tabella V. 
Höhe 
Unterschied zwischen Standlinie 
und Höhengleiche 
u >» LI L43° 
20 So i14 130 
30 7 100 134 
10 73 1 126 
X 66 HE 115 
50 39 3 LOL 
Höhe 
Unterschied zwischen Standlinie 
De _und _Höhengleiche__ nn 
l’=— 18m |?” = 28m | = 3 Sm 
708 a 
75 42 
SO 35 
Sö 25 
ET OÖ 
2 
6% 
49 
35 
0 
Su 
3 
50 
42 
0 
Aus der Ableitung von 
AC = V6S76-n.cosh . (9 
folgt, daß diese unabhängig ist vom Halbmesser der Kugel, worauf die Höhen- 
zleiche projiziert ist, Die Minuten In der Tafel sind Minuten größten Kreises 
der Kugel, d. h. in unserem Falle, praktisch genommen, Seemeilen, 
Intersuchen wir jetzt, wie groß die Entfernung ist vom Schnittpunkte der 
Höhengleiche mit dem gegißten Breitenparallel bis an den wahren Schiffsort 
Auf diese Weise erhalten wir ein Urteil über die Länge der Tangente in ver- 
schiedenen. Fällen, 
Fie. 2. 
In Fig, 2 stelle CD den wahren, EF den 
gegißten Breitenparallel, E, den Projektionspunkt 
des Gestirns oder Pol der Höhengleiche dar, 
A ist der Durchschnittspunkt der Höhengleiche 
mit dem gegißten Breitenparallel, B der wahre 
Schiffsort. 
; Da das Dreieck BAH klein ist, können 
\ wir es wie ein ebenes Dreieck betrachten, also ist 
AB = BH-cosecBAH = dgp.coseeAz. . , . . (12) 
Es wird dam angenommen, daß die 
Tangente in A mit dem Bogen AB zusammen- 
Hillt, alkko von A bis an B dieselbe Länge hat, 
Der Abstand AB wird nun durch die Formel 
de cosec Az bestimmt, wenn das Stück der 
Hähengleiche eine Gerade ist, d, h, wenn der 
Azimutunterschied zwischen A und B von keiner 
praktischen Bedeutung ist. Im Dreieck ABH ist dann nicht mehr X BHA 
= 90°— BAH, Wir bekommen dann einen genäherten Wert von AB, wenn 
ag multipliziert wird mit AL LOC AM Aug der wohlbekannten Figur der 
Sumner-Methode geht hervor, daß wir die Formel (12) AB = de - cosec Az für 
die Länge der Tangente behalten können, Auch auf nachfolgender Weise erhält 
man dieses Resultat.