Mars, S.:; Ortsbestimmung auf See durch Standlinien unter Anwendung d. Stundenwinkelformel usw. 357 
Hieraus erhält man: 
cos gp-0055 900° sy, f 1 Loco + 
Sein (g—0) 206265 4 (06205)? ot — 0 (aaa) 
_„cosp-cosö {_1_\ 
Meng —& (ze) «0 at 
= 908 PL 0058 HR _ 
0 == 1.9635” in m? — 0.000002424” €? + cotg (p? — 6) 
+0.000000000008917” 0 — 0.000008115 » TEST. m... (8) 
wo m in Zeitminuten ausgedrückt ist und c in Bogensekunden erhalten wird, 
cos p:C08 8 _ 1 , N 
Da az @=—3 Ep ist, kann Formel 3 geschrieben werden 
ee . (m? — 0.000001586 m) — 0.000002424 €? + eotg (@ — 4) -+ 0.000000000003917 &* ı , (4) 
Man setzt BE = C und heißt diese Größe Höhenänderung in der 
nächsten Minute vom oberen Meridian oder Kulminationsekunde. Das 
erste Glied in der Formel 3 ist die bekannte Verbesserung (Ah) ==C-m®* und das 
zweite Glied heißt die zweite Verbesserung, welche bei großen Höhen einen 
beträchtlichen Wert erreichen kann. 
Ist das dritte Glied << 60” dann vernachlässigen wir es. Aus 
0.000000000003917 e* = 60” folgt, daß dann € = 23652” = 6° 30’ muß sein, woraus 
hervorgeht, daß das dritte Glied keinen praktischen Wert hat. 
Nimmt man das erste und vierte Glied zusammen, dann erhält man 
Ah = C-. (m? — 0.000001586 m*) — 0.000002424 ec? + cotg (pp — 0) + ..4.. +++. (8) 
d 
un p— 8 = 2—C- (m? — 0.000001588 m*) + 0.000002424 c? . cotg (g — 8)... (6) 
Ist die Abweichung ungleichnamig mit der Breite, dann wird © + 0, 
1.9635” 
= —— —_ genommen, 
und C etw ® om e 
Ist ö>@, dann wird Formel 6 
d— = 2— CC (m? — 0.000001586 m) + 0.000002424 c? - cotg (d — #) ....... (7) 
Bei unterer Kulmination. 
Der Stundenwinkel m, wird in diesem Falle vom unteren Meridian aus 
gezählt, so daß m. = m — 12h oder my = 12h — m ist. Die Formel 
sinh = sin g - sin $ - cos g# - cös d » cos m 
kann geschrieben werden: 
sinh = sin g=sin $ — 008 g + cos 5 + cos Mn = — COS (g -}- 6) +2 cos gp - cos ö-sin? 4 my. 
Setzen wir h = z’— 90°, also z’ = h + 90° — Nadirabstand, dann geht die 
Gleichung über in 
COS zZ’ == cos (p + 0) — 2 c08 p - cos d «sin? 1 mu. 
Ist cu die Verbesserung um welche z’ verkleinert werden muß, um @ + 6 
zu bekommen, dann findet man nach ähnlichen Umformungen wie bei der oberen 
Kulmination 
+8 = X — Ca (mu? — 0.000001586 mn -|- cotg (gp + 6} - 0.000002424 c3, .,..., 8) 
— u. 608 p-cos8 _ 1,9635” 5 RE 
Cu= 1.9635 nd pi kann aus einer Kulminationsekunde- 
Tafel entnommen werden, wobei immer der Teil »Abweichung ungleich- 
namig mit der Breite« zu benutzen ist. 
| Hiermit ist gezeigt worden, daß die Nebenmeridianbreitenmethode und die 
Breitenmethode innerhalb der Grenzen t Z 2b und ce Z 6° 30° denselben Punkt geben. 
Bestimmung der Grenzen der Anwendbarkeit der Nebenmeridianbreitenmethode für 
die Auflösung des Zweihöhenprohblems, 
In der Praxis berechnet man die Größe C nicht mit der wahren Breite, 
sondern mit der gegißten Breite, so daß ein Fehler in der Breite vom Einfluß ist 
auf diese Größe und dadurch auch auf den Bestimmungspunkt @,. In der Folge 
m 
3