112 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Mai/Juni 1919. 
Beobachtungen passen, und zweitens muß man den Reibungskoeffizienten kennen 
oder wenigstens wissen, ob derselbe als konstant betrachtet werden kann, Allein 
diese Fragen können nicht durch dieselbe Rechnung beantwortet werden, mittels 
welcher man die Variation der Gradientkraft bestimmen will. Hier darf man 
nicht die Überlegung der Verfasser anwenden, daß man, weil man zwölf Beob- 
achtungen habe, gut sieben Konstanten bestimmen kann. Es ist leicht einzu- 
sehen, daß diese Begründung im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist. Hätte 
man z. B. die Beobachtungen für jede 50 m berechnet, so würde man 22 Werte 
zur Verfügung gehabt haben, und dann würde es wohl erlaubt sein, z. B. acht 
oder zehn Konstanten für die Reihen zu bestimmen; es ist aber klar, daß man 
unter solchen Umständen die schönste Übereinstimmung zwischen Beobachtung 
und Berechnung würde erhalten können, selbst wenn wir einen ganz willkür- 
lichen Wert für den Reibungskoeffizienten benutzt hätten. Unter Anwendung 
vorf genügend vielen dieser Konstanten würde man sogar Übereinstimmung er- 
halten können, selbst wenn man die zwei übriggebliebenen exponentiell-trigono- 
metrischen Glieder weggeworfen hätte.“ 
Dieses ist eine sehr verdrehte Darstellung unseres Verfahrens, die nur 
dadurch erklärt werden kann, daß wir in der kritisierten Abhandlung die Sache 
zu kurz dargestellt haben. Es ist. deshalb hier notwendig, eine breitere Dar- 
stellung zu geben. 
Wir haben oben gezeigt, daß es bei unserer Aufgabe erlaubt ist: 
dvx dyr . 
dr ar =A=0 
zu setzen. Wir haben aber außerdem d%=0 vorausgesetzt, d. h. daß % sich 
nicht systematisch mit der Höhe ändert. Ob diese Annahme richtig ist, wissen 
wir im voraus nicht. Es ist aber natürlich zuerst zu untersuchen, ob man mit 
dieser einfachen Annahme eine befriedigende Übereinstimmung zwischen den 
Gleichungen und der wirklichen Windverteilung findet, 
Leider kennen wir nicht die Änderung der Gradientkraft mit der Höhe. 
Wir müssen deshalb Annahmen hierüber machen und können dann im allgemeinen 
nicht eine genaue Übereinstimmung zwischen der theoretischen und wirklichen 
Windverteilung erwarten. Die Schlüsse werden also mehr unsicher, bei ver- 
nünftiger Wahl der Annahmen über die Änderung der Gradientkraft kann aber 
die Unsicherheit verkleinert werden, 
Aus den Pilotballonaufstiegen in Lindenberg haben wir die in Tabelle 1 
gegebene Windverteilung vom Erdboden bis 500 m Höhe gefunden, 
Tabelle 1. 
Höhe über dem Anemographen: 
A 
4.20 
3.65 
100 m 
200 m 
300 m 
100 m 
500 m 
6.92 827 8,83 . | 9.00 9.00 
3.38 2.69 220 | 1.91 1.91 
Außerdem wissen wir, daß zG = 9.06 am Erdboden. Wir werden jetzt 
versuchen, ob diese Windverteilung sich durch die Gleichungen (4’) darstellen 
läßt, indem wir aG = 9.06 für das ganze Höhenintervall setzen. 
Wenn man in den Gleichungen (4a) die Grenzbedingungen Y<o = 4.20, vyo = 3.65 
einsetzt, so findet man B = 6.09 und b — — 0.926. Die Gleichungen werden dann: 
7 — 6.09 € “sin (ez — 0.926) 4- 9.06 
v, = 6.090 os (ez — 0.926). 
Die durch diese Gleichungen gegebene logarithmische Spirale ist durch 
die in Fig. 3 dünn gezogene Kurve gegeben. Es sind hier die Punkte durch