Reuter, W.: Die Azimutdiagramme und ihre Verwendung zur Lösung nautischer Aufgaben. 81
Daher ist auch: ;
CE = tig d cosec £ — tg g (cotg t — 1).
Sucht man jetzt die Breite g auf der M N-Kurve auf, so ist die Ordinate
dieses Punktes gleich tg g, seine Abszisse gleich secg. Ist L/ dieser Punkt,
so ist das Lot von ihm auf die Ordinatenachse gefällt, gleich sec g, und der
Abstand seines Fußpunktes von E ist:
= tg öcosec t — tg gp (cotg £ — 1) — tg.
Der Winkel, den die Linie L’/E mit der Ordinatenachse bildet, ist somit gleich
dem Azimut des. Gestirns, Im Diagramm ist um C ein Kreis beschrieben,
welcher in Grade und Viertelgrade geteilt ist. Zieht man daher durch den
Mittelpunkt des Diagramms eine Parallele zu L/E, so kann man auf dem Umringe
dieses Kreises das Azimut ablesen.!)
Im Vergleich mit dem Weirschen Diagramm ist das Verfahren etwas
weitläufiger. Außerdem hat dies Diagramm den Nachteil, daß der Schnittpunkt,
der Linie LS mit der Ordinatenachse außerhalb des Diagramms fällt,
wenn der Stundenwinkel klein ist, das Gestirn also nahe am Meridian steht.
Die Lage der Linie L’E kann dann nur durch eine besondere Konstruktion
ermittelt werden. Bei dem Weirschen Diagramm kann dies nicht vorkommen,
Auf dem Diagramm ist noch eine zweite Anweisung gegeben, um daraus
das Azimut zu entnehmen, ohne Hilfe eines Parallellineals oder Transporteurs,
Diese Anweisung heißt: Man verbindet die Breite auf der Nullstundenlinie
mit dem Schnittpunkt der Abweichungskurve und der Stundenlinie, verlängert
diese Linie bis zum Schnittpunkt mit der Sechsstundenlinie und verbindet
diesen Punkt mit dem Schnittpunkt der Nullstundenlinie und Abszissenachse.,
Dann sucht man die Stundenlinie auf, die gleich dem Komplement der Breite
ist, und verfolgt sie‘ bis zum Schnittpunkt mit der letzten Linie; die Breite
(Abweichung), welche der durch diesen Punkt gehenden Abweichungskurve
entspricht, ist das Komplement des Azimuts. Den Beweis für die Richtigkeit
dieser Anweisung übergehe ich, da er umständlich, aber durchaus nicht
schwierig ist. (Siehe Zentral-Zeitung für Optik und Mechanik, 1893, S, 50.)
Durch dies Diagramm können aber, wenn es mit einigen Zusätzen versehen
wird, noch eine Reihe anderer Aufgaben gelöst werden, Es ist z. B.:
95 =— sec g cotg A =— tg dcosec t — ig gp-cotg t.
Dieser Ausdruck ist gleich dem Zähler für cotg A. Denkt man sich denselben.
durch Eins dividiert, so würde der Wert gleich der Tangente des Winkels in
einem ebenen rechtwinkligen Dreieck sein, dessen Katheten tg d cosec t — tg go cotg t
und Eins sind. Addiert man hierzu tg g— tg g=0, so hat man:
A dt __ tg d cosec t — tg g (cotg t — 1) — tggp_
=" —
Um diesen Wert aus dem Diagramm entnehmen zu können, habe ich
an den Scheitel jedes der beiden seitlich liegenden Hyperbelzweige eine
Tangente gezogen; also in dem Abstande = 1 vom Mittelpunkt des Diagramms,
Auf diesen Linien sind die natürlichen Tangenten von der x-Achse aus nach
Nord und Süd abgetragen. An dem äußeren in Grade geteilten Kreis, auf dem
das Azimut abgelesen wird, sind für jeden Grad die Zahlenwerte der Tangenten
(dreistellig), von der x-Achse anfangend, beigeschrieben,
Man findet nun den Wert von a = TS oder die Längenänderung für 1’
in der Breite, indem man den Schnittpunkt der Abweichungskurve und
Stundenlinie aufsucht und diesen Punkt mit der Breite auf der Nullstundenlinie
verbindet, Den Schnittpunkt dieser Linie mit der y-Achse verbindet man
mit der Breite auf der Tangente an die Hyperbeläste, und zwar auf der
Tangente links, wenn der Stundenwinkel Ost, auf der Tangente rechts. wenn
—_ -) Hat man den Punkt E auf der 3st-Linie angemerkt, so könnte man auch, ohne Verschiebung
der Linie L/ E bis zur Mitte des Diagramms, das Azimut finden, wenn man ein Transparent,
z. B. den Transporteur von Dr. Fulst benutzt. Man legt den Nullpunkt auf I’ und den
Nullschenkel parallel einer Stundenlinie, dam ist der Winkel, den der durch E gehende Halbmesser
mit dem Nullschenkel bildet, das Azimut.
Ann. d. Hydr. new. 1906. Heft IT.
