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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1906, 
achse in einem Punkt A schneiden, Der Punkt A wird, je nach dem d Nord 
oder Süd ist, oberhalb oder unterhalb der Abszissenachse fallen. Es verhält 
sich nun: 
Fig. 4 AC:SB = 0C:OB. 
Oder, wenn man die Werte einsetzt: 
AC: j 2 tg d cosec (45? +t) 
= 22:02 p2—2 p2 cotg 45° + t). 
Hier ist CB = x negativ, weil 
t — 3 angenommen ist. Hieraus folgt: 
ACC TE 2 tg 6 cosec (45° + t) 2 V2 
27y2—2V32 cotg 45° +4) 
ö _. V2 tg 6 _cosec (15° +1) 
x 1 — ecotg (45° 4- t) 
m Also: 
ACC — 2 tgd 
. sin (45: + t) — cos (45° Lt)" 
Nun ist aber: 
sin (45° + t) — cos (45° Lt) 
= — 2 sind? — 45° — tt) = | 2 sint 
Dieser Wert in die Gleichung für AC ein- 
gesetzt, gibt: 
ACC = tg dcosect. 
Das zweite Glied im Zähler für ecotg A ist positiv, wenn die Faktoren des- 
selben tg g und cotg pp — 1 gleiche, negativ, wenn sie ungleiche Vorzeichen 
haben. Der Faktor cotgt— 1 ist positiv für t<3* und negativ für t > 3*t. 
Das Glied selbst ist, absolut genommen, zu subtrahieren, wenn es positiv, zu 
addieren, wenn es negativ ist. 
Ist L die Breite auf der Nullstundenlinie, und zieht man LB, so schneidet 
diese Linie die Ordinatenachse in D. Dann verhält sich: 
CD:OL = CB:OB. 
Oder, wenn man die Werte einsetzt: 
CD:2tgg = —2 12 cotg 45° +0:(2 ) 2-2 | 2 cotg (45- + 1). 
Es ist also: 
Nun ist aber: 
‘ —2tgp-2 } 2 cotg 45° + 0) 
( D = 7 EB FE —_. 
272—2 | 2 cotg (45° Lt) 
a Big ges +0 
sin (45° + t) — cos 45” AD) 
sin (45° -+1) — cos (45 +-t} = 17 sin? 
ind 
cos (45° + 1) = = (cos £ — sin 1). 
Dies in die Gleichung für CD eingesetzt, gibt: 
CD 72 ig (cos t — sin t) 
1/5 sint 
Also endlich: 
CD = —tg g(cotg t — 1). 
Da nun CD in die positive Richtung der y-Achse fällt, so müßte CD 
zu CA hinzugelegt werden, wie es auch das negative Vorzeichen fordert, und 
es wäre: 
CA -+ CD = tgödeosect — tg g (cotg t — 1). 
Verbindet man aber L mit S und ist E der Schnittpunkt dieser Linie 
mit der y-Achse, so verhält sich: 
EA:OL=CB:OB 
OD:OL=CB:OB 
EA: OL= CD: 01 
X 9. es 
ist: 
BA— CD