Reuter, W.: Die Azimutdiagramme und ihre Verwendung zur Lösung nautischer Aufgaben. 79 
Parallelen zur x-Achse gezogen und trägt man dann von der y-Achse aus die 
entsprechenden Sekanten nach beiden Seiten auf diesen Parallelen ab, so liegen 
die Endpunkte auf einer gleichseitigen Hyperbel, deren Halbachsen gleich dem 
als Einheit angenommenen Halbmesser AC sind. Die Gleichung dieser Hyperbel 
ist, wie oben gezeigt: 
Zt N 
1 1 
Die Abszisse ihrer Brennpunkte ist: 
e= A VT 
oder gleich der Sehne von 90° für den Halbmesser gleich Eins, Diese 
Hyperbeln sind die MN-Kurven des Diagramms. 
Wird jetzt von einem der Brennpunkte ‚dieser Hyperbel mit dem Halb- 
messer /2 ein Kreis beschrieben, so berührt derselbe die y-Achse in C. Die 
Dreistundenlinie ist also eine Tangente dieses Kreises im Punkte C. Die Halb- 
messer dieses Kreises schneiden auf der y-Achse Strecken ab, welche gleich 
den natürlichen Tangenten der Winkel multipliziert mit /2 sind. Durch diese 
Pnnkte gehen die Scheitel der Abweichungs- (Breiten-) Kurven, deren große 
Halbachsen ja gleich + 72 tg ö sind, 
Die Abszissen der Stundenlinien sind in der Gleichung: 
x = 2 VFcotg (45° +6) 
enthalten, d. h. es sind der Ordinatenachse parallele Linien. Für t >33 wird 
cotg (45° + t) negativ; es liegen also die Stundenlinien für t> 3835 rechts 
von C. Ist t= 0%, so wird x= 2/2, und für t=90°= 6* wird x==— 272. 
Die Stundenlinien für 0st und 6% liegen also auf entgegengesetzten Seiten der 
y-Achse in einem Abstande von +22. Die Lage dieser und der übrigen 
Stundenlinien bestimmt sich also leicht. Man trägt nämlich auf der Ordinaten- 
achse von C aus 2y2, d.h. den Abstand der Brennpunkte der Hyperbeln, 
welche die sogenannte Ost—Westkurven bildet, nach oben. oder unten ab und 
beschreibt mit 2y2 als Halbmesser einen Kreis, der die x-Achse in C berühren 
wird. Die verlängerten Halbmesser dieses Kreises schneiden auf der x-Achse 
die Abszissen der Stundenlinien ab. Die Halbmesser des Kreises, welche mit 
der Ordinatenachse nach links und rechts einen Winkel von 45° bilden, schneiden 
auf der Abszissenachse die Strecken + 272 ab, bestimmen also die Lage der 
Stundenlinien von 0% und 6° 
Die Ordinaten der Abweichungs- (Breiten-) Kurven sind auf den Stunden- 
Hnien: 
y = + |? tg 6 (gp) cosec (45° +1). 
Für t= 0% und t= 6% wird also, da cosec 45° = cosec (45° + 90°) 
= YV2 ist: 
Yy= +2tgölg). 
Durch Zeichnung findet man die Ordinaten der Abweichungskurven auf 
den Stundenlinien, wenn man vom Mittelpunkt des Diagramms mit dem Ab- 
stande des Scheitels der betreffenden Hyperbel = v2. tg ö einen Kreis beschreibt, 
an den Scheitel der Hyperbel eine Tangente legt und nun vom Mittelpunkt 
aus an die Abszissenachse die Winkel 45° -+ t anträgt, ihre Schenkel bis zum 
Schnittpunkt mit der Tangente verlängert ‚und die Abstände dieser Punkte 
vom Mittelpunkt mißt, Diese Abstände sind die Ordinaten auf den betreffenden 
Stundenlinien. Es soll nun gezeigt werden, wie durch dieses Diagramm cotg A 
durch die Koordinaten: 
y = tg 6 coseec L — tg g (cotg t — 1) — tg m 
X = SCC @ 
bestimmt wird. Es sei @ eine beliebige Breite, Nord +, Süd —, und + ö die 
Abweichung, t der Stundenwinkel des Gestirns, Es sei nun (Fig. 4) S der 
Punkt, in dem die Abweichungskurve die dem Stundenwinkel t entsprechende 
Stundenlinie schneidet. Dann ist CB ==x die Abszisse der Stundenlinie und 
SB == y die Ordinate der Abweichungskurve in dieser Stundenlinie. Verbindet 
man S mit dem Punkt O der x-Achse, in dem diese von der Nulistundenlinie 
geschnitten wird, so wird die Linie OS oder ihre Verlängerung die Ordinaten-