Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 19086,
und für die Stundenkurven die Gleichung: -
Sn Da
sin? t eos2t
Die Breitenkurven sind also Ellipsen mit den Halbachsen sec g und tg go, und
die Stundenkurven Hyperbeln mit den Halbachsen sint und cost. Sämtliche
Breiten- und Stundenkurven haben gemeinsame Brennpunkte, sind also konfokale
Kegelschnitte. Die Abszisse e ihrer Brennpunkte ist:
e€= -E1.
In den Annalen 1890 S. 488 ist gezeigt, wie man das Diagramm durch
Zeichnung herstellen kann, und möchte ich hier nur auf einige interessante
Eigenschaften der Kurven aufmerksam machen.
Für den Parameter und Brennstrahl der Kurven erhält man nämlich
auffallend einfache Ausdrücke, So ist für die Breitenkurven der Parameter:
bb? tg*@ _ sin? g
PT CO
Oder:
P = sec — Os,
Der Radiusrektor einer Ellipse ist:
eX
Y = ach =
a
Also, wenn die Werte: eingesetzt werden:
sec g sin f
Ef
sec x
A nn.
T =— sec g -+ sint
Für die Stundenkurven ist:
u. cos?t 1— sin? 1
PS Sant 5 sint
> = cosect-— sint.
In ähnlicher Weise ergibt sich für die Brennstrahlen der Stundenkurven :
r= sint-L sec,
Zu beachten ist nur, daß für die Breitenkurven t und für die Stundenkurven
@ die Veränderliche ist.
Bemerkenswert ist noch folgende Beziehung zwischen den beiden Kurven-
systemen: Irgend eine Stundenkurve muß mit einer bestimmten Breitenkurve
den gleichen Parameter haben, Setzt man nun allgemein:
cost 1970
int sec
' nl = tggp-sing
sn t ©
so ergibt sich für sint eine quadratische Gleichung. Von den beiden Wurzeln
ist nur eine real, und zwar ergibt sich:
sint = COS @
+— 902
A1ISO:
d. h.
oder g.und t sind Komplementwinkel, Die durch den Endpunkt des Para-
meters einer Breitenkurve gehende Stundenkurve gilt für eine Stunde, die das
Komplement der Breite ist, oder die Breite ist gleich dem Überschuß des
Stundenwinkels über 90°.
Die Gleichung:
CO A = — tg Fest tg 6
SEC 510 f
gibt das Azimut vom oberen Pol nach Ost und West gezählt. Durch das
Weirsche Diagramm findet man den Winkel A jolgendermaßen:
Man gibt sowohl der Breite, als auch der Abweichung das entgegen-
gesetzte Vorzeichen, sucht die Breite auf der y-Achse auf und verfolgt die
Kurven bis zur Stundenlinie, die dem Stundenwinkel entspricht; diesen Punkt
