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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Dezember 1906. 
ebene oder richtiger ein Schnitt durch die Stundenkreisebene des Gestirns. Sind 
nun @ und ö gleichnamig wie in der obigen Aufgabe, so wird D’S, = DS, auf 
derselben Seite vom Meridian abgesteckt, auf der @ abgesetzt wurde — hier 
z. B. nach links. Sind beide ungleichnamig, so muß auch D’S, auf der anderen 
Seite von ZA — das für diese Betrachtung ja die Äquatorebene senkrecht zur 
Entwurfsebene stehend darstellt — liegen. In Fig. 12 sei # nördlich, dann ent- 
sprechen D”S,”” und DS,” je einer +6 und D’S,’ sowie D”S,” je einer —d. Das 
Azimut wird östlich oder westlich, je nachdem das Gestirn östlich oder westlich vom 
Meridian steht und der Stundenwinkel entsprechend abgesetzt bzw, C’ rechts oder 
links von Z erhalten wird. ZC’ ist aber auch als O—W-Linie die Grenze zwischen 
dem nördlichen und südlichen Halbkreis, die wir uns in jedem Punkt V (V' 
V”, V”) senkrecht zur Fig. 12 stehend denken können — jeder Punkt V stellt 
gewissermaßen eine Seitenansicht von Z, dem Hauptpunkt und Schiffsort 
dar. Da ferner ZA, wie oben schon erwähnt, die Äquatorebene ‘darstellt, so 
leuchtet ein, daß in Fig. 11 die Strecke S,V= SC’ polwärts von ZC’ abgesteckt 
werden mußte, während aus Fig. 12 die Strecken V’S,, V”S,” und VS,” 
sämtlich äquatorwärts abgesteckt werden müssen, bei Nordbreite also süd- 
liches Azimut ergeben. Je kleiner @ wird, desto näher rückt Strahl ZV 
an ZA heran, bis am Aquator ‘beide zusammenfallen; ebenso fallen die 
Schnitte D’ mit V zusammen, Die Strecke DS, (s. Fig. 11) ist dann bereits das 
zwischen V und S, gesuchte Stück und damit ohne weiteres SC’ abzustecken, 
Ist die Linie passiert, so kann der @-Strahl ZV entweder der Bewegung folgen 
und auf der anderen Seite von ZA abgesetzt werden oder auch auf der bisherigen 
Seite bleiben und sich dort allmählich, mit dem Wachsen der Breite, von ZA 
wieder entfernen. Am besten ist wohl das Festhalten an derselben Anordnung 
auf beiden Halbkugeln, weil ja auch die Anordnung der Horizontrichtungen 
dieselbe bleibt. Man blickt dann stets von Nord her auf die Aquatorebene. 
Entspricht das Prisma Fig. 10 der nördlichen und das in Fig. 13 (Taf. 38) der 
südlichen Halbkugel, dann denkt man sich die dreieckigen Endflächen dort in 
die Aquatorebene nieder- und hier hochgeklappt. Das Bild bleibt dann ja das- 
selbe. Beim Abstecken der Strecke SC’ (Fig. 11 und im vorigen unter »Azimut«) 
ist nur zu beachten, daß auf der nördlichen Halbkugel »polwärts« nach oben, 
»äquatorwärts« nach unten bedeutet, auf der südlichen Halbkugel umgekehrt, 
Die Kimm gnomonisch. Wird der Kugelradius als Hauptstrahl der 
gnomonischen Projektion, wie sonst üblich, von vornherein festgelegt, so wachsen 
die Entfernungen vom Hauptpunkt in der Projektionsebene mit der Tangente 
des Winkelabstandes vom Hauptstrahl. Dient also der Schiffsort als Hauptpunkt, 
so läßt sich die Kimm nicht abbilden, weil bereits tg 90°==co. Geht man aber 
vom Prisma aus und legt als erstes Maß den Abstand eines Gestirns vom 
Meridian fest (ZC’ im obigen) und ändert sich dann der Stundenwinkel, während 
g und 6 gleich bleiben, so wird die Radiuslänge veränderlich, das Unendliche 
endlich und selbst Minushöhen werden gnomonisch projiziert, 
Fig. 14 (Taf. 38) zeigt, wie bei g und ö der Aufgabe zu Fig, 11 und dem- 
selben ZC’ der Kugelradius ZV sich verkürzt. Fig. 11 zeigt ihn um 74V, 
Fig. 14a um 62 V,, Fig, 14b um 5% V, Um 4b 47" jst er = 0, das Gestirn steht 
im scheinbaren Horizont; um 4h 30min darunter, der Radius Z V’ ist negativ geworden. 
Mehr als theoretisches Interesse kann diese Kimmbetrachtung indessen 
nicht bieten; selbst zu Anschauungszwecken beim Navigationsunterricht dürfte 
die orthogonale oder orthographische Projektion sich besser eignen, Wertvoller 
für die Praxis dagegen ist 
der 1. Vertikal gnomunisch. Am Prisma zeigte sich, daß 6 Uhr-Kreis 
und 1. Vertikal (O—W-Linie) gnomonisch als parallele Geraden entstehen, was 
natürlich für alle Breiten, mithin auch für g = 90° gilt, d. h., wenn die Projektions- 
ebene die Kugel im Pol tangiert und die Stundenwinkel unverzerrt wiedergibt. 
Wenden wir das auf den Dreieckskörper an, so findet sich auf die Frage: Wann 
steht ein Gestirn im 1. Vertikal? folgende einfache Lösung: Gegeben ist g und 
ö sowie ein Linienkreuz in der Merkatorkarte. Der Schnitt des letzteren sei P 
in Fig. 15 (Taf. 38). CP wird genügend lang gewählt und daran 90° — 6 nach 
oben, 90° — g nach unten abgesetzt, wodurch S, und Z (der Schiffsort) auf dem 
Meridian entstehen. Eine Parallele zu CP durch Z ist dann der 1. Vertikal: