Pellehn, G. Gnomonisches Absetzen des Poldreiecks. II.
flächen, XZCA=YVYCQ=g und CU’ || PP || ZV || AQ. Ein Lot von S
trifft die Äquatorebene in D; wird D mit C verbunden, so entsteht ein bei D
rechtwinkliges Dreieck, das als Teil der Stundenkreisebene für S stets lotrecht
auf der Äquatorebene steht. X SCD ferner ist die 6 des Gestirns und X ACD =t;
es ist aber auch Ortszeit — 6 + X C’CD.
Schauen wir in der Richtung des Hauptstrahles ZC senkrecht auf den
Horizont, so fallen ZV und CC’ zusammen und jeder Breitenparallel in der
Merkatorkarte kann beide darstellen; AP und QP’ können in irgend einem
Kartenmeridian oder parallel dazu liegen. Das Dreieck CSD denken wir uns
um CD niedergeklappt und in der ÄAquatorebene liegend, Die beiden Endflächen
des Prismas endlich legen wir zusammen und klappen sie um AC nach links
und ebenfalls nach unten in die ÄAquatorebene. Die 6-Uhrkreisebene klappen
wir nach hinten nieder und benutzen sie als Aquatorebene. Die Horizont- bzw.
Projektionsebene endlich wird mit ZV genau auf CC’ gelegt.
Beispiel: Azimut aus gg = 20°N, ö = + 40°, ti = 52 (Fig. 11, Taf. 38).
Die Merkatorkarte bietet bereits das Linienkreuz PA und ZC. Der
Schnitt Z stellt den Schiffsort dar und gleichzeitig die Kugelmitte C. Um anzu-
deuten, daß in ZC’ die zwei Linien CC’ und ZV der Fig. 10 liegen, ist ‘hier je
ein Buchstabe aus jeder gewählt, Abgesetzt wird nun:
li. @#==20 in Z an ZA gibt Strahl ZV.
2. 6 —t= 15° in Z an ZU gibt Strahl ZD.
3. d= 40° in Z an ZD gibt Strahl ZS,.
4. Eine Parallele zum Meridian (rechts, weil t;) genügend weit ab von Z
gibt Schnitte €’ und D.
5. Eine Parallele zum Breitenparallel durch D gibt Schnitt D’.
6. Ein Lot zum t-Strahl durch D gibt Schnitt S,.
7. Abgesteckt wird D’S, = DS,.
8. Ein Lot zum g-Strahl durch S, gibt Schnitt V.
9. Abgesteckt wird C’S = VS,, dann ist Richtung ZS das gewünschte Azimut.
Da Strecke ZS die Kotangente der Höhe darstellt und ZV den Haupt-
strahl oder den Kugelradius, so ergibt sich die Höhe h, wenn auf dem als Stand-
linie so wie so erwünschten Lot zu ZS das Stück ZV, = ZV abgesteckt und der
Winkel V, SZ gemessen wird.
Für den praktischen Gebrauch ist es natürlich überflüssig, die Linien
sämtlich auszuziehen; verlangt werden ja nur die Schnitte. Ein Zuviel an Linien
läßt sich deshalb wohl vermeiden, Auch dürfte ein Zuviel an Handgriffen kaum
gefordert sein. Die. Lösungen aus, dem Dreieckskörper ‚erforderten freilich
noch weniger. Das Prisma hat aber den Vorzug, nie zu versagen. Sobald der
Schiffsort als Hauptpunkt und damit der scheinbare Horizont als Projektions-
ebene dient, läßt sich jedes sichtbare Gestirn gnomonisch projizieren, der Pol
hingegen wird hier ausgeschaltet. Betrachten wir Fig, 11 noch etwas näher.
Links unten liegen die beiden Endflächen des Prismas, in denen die Gerade
AVS, die Seitenansicht der Projektionsebene ist, aufeinander. Diese können
natürlich auch nach rechts umgeklappt werden oder bei C’D anliegen; verlangt
wird von ihnen ja nur der Schnitt S, aus der Parallelen zum .Breitenparallel
durch D und die Strecke S,V. Mit anderen Worten: Die Breite kann ohne
Rücksicht auf das Vorzeichen links oder rechts vom Meridian oder einer
Parallelen dazu oder auch stets an ein und derselben Stelle abgesetzt werden.
Bestimmend ist allein die eigene Bequemlichkeit und der Wunsch nach Klarheit.
(S. auch weiter unten »Am Äquator«.) Der Stundenwinkel dagegen muß
stets seiner Lage entsprechend liegen; am besten läßt man den üblichen Begriff
desselben hier ganz beiseite und setzt die Ortszeit dafür ein: ZP ist 12% Mitter-
nacht, Strahl ZC' =— 6 V, Strahl ZA = 12% Mittag usw. Der t-Strahl ZD wird
also zwischen 6 N, und 6hV, auch in der oberen Hälfte abzusetzen sein. Die
Parallele durch D liegt dann oberhalb ZC’ (s, Fig. 12, Taf, 38). Die Deklination
wird stets am t-Strahl ZD abgesetzt, und zwar unabhängig vom Vorzeichen, und
gleichgültig bleibt, ob links oder rechts von ZD. Das Vorzeichen ist aber wohl
zu beachten beim. Übertragen der Strecke DS, auf die Parallele durch D-—Hand-
griff 7. Diese Parallele ist ja. nach Fig. 10 das Lot SD auf die Äquator-
